Programação

  • Informações gerais e calendário

    Abaixo, você encontra as informações gerais sobre a disciplina e as datas das atividades; o calendário é provisório. Devemos discutir esse assunto ao longo da primeira semana de aula e fechar as datas em seguida.

  • Conceitos gerais

    13 e 16/8: sala 209. Uma visão informal da teoria da Probabilidade e os conceitos formais de estatística, estimativa e valor da grandeza.

    15/8: sala 201. A linguagem básica do programa Mathematica.

  • 20 e 23/8: Funções de probabilidade comuns

    Apresentaremos algumas funções de probabilidade, suas condições de validade, a relação entre elas e algumas aplicações. De variável discreta nos restringiremos à binomial e à poisson, e de variável contínua, apresentaremos a normal, a multinormal e suas projeções marginais e cortes, a distribuição de qui-quadrado e a uniforme.

  • 27 e 30/8: Variância: significado e interpretação

    Nestas duas aulas, vamos lidar com a variância de funções de variáveis aleatórias, inclusive o desvio-padrão do desvio-padrão, que permite definir uma regra de arredondamento objetiva. No caso particular de medida de uma grandeza com distribuição normal, veremos que existe uma forma analítica para a função de probabilidade da média/desvio-padrão, o que permitirá determinar intervalos que contenham o valor da grandeza com qualquer nível de confiança desejado.

  • 10 e 13/9: Inferência estatística e ajuste de parâmetros

    Apresentação dos métodos da máxima verossimilhança e dos mínimos quadrados, do ponto de vista da racionalidade do método, mas sem detalhar as propriedades que os fazem tão populares. Aprofundaremos a discussão do que é correlação estatística e começaremos a discutir suas implicações na análise dos dados.

  • 17 e 20/9. Teste de hipótese

    Uma hipótese estatística é uma afirmação sobre os parâmetros de uma função densidade de probabilidade e pode ser testada objetivamente. Veremos como isso nos ajudará  na interpretação dos dados experimentais.

  • 24 e 27/9. Teoria da probabilidade - 1a parte.

    Iniciamos aqui a parte avançada do curso, com a apresentação do quadro formal em que se desenvolve a teoria da estimação. Nesta semana, em preparação à prova do dia 11/10, dedicaramos metade de cada uma das aulas a trabalhar com provas de anos anteriores.

    Nesta semana não teremos a aula com o Mathematica  na sala de micros,  na 5a-feira.

    • 1 a 11/10

      Primeira Prova dia 11/10.

      Conteúdo: capítulos 1 a 5.

    • 17/11 Função geratriz

      O notebook abaixo mostra como calcular uma função geratriz com o Mathematica. Também simula a soma de variáveis aleatórias com número de termos fixo ou aleatório e verifica as propriedades deduzidas a partir da função geratriz.

    • 22/10: Teorema Central do Limite. 25/10: Inferência Estatística.

      Na aula desta 3a-feira, fecharemos o estudo da teoria da probabilidade com a definição dos cumulantes e o Teorema Central do Limite, acompanhado da desigualdade de Chebyshev e da Lei dos Grandes Números. O notebook abaixo apresenta as funções do Mathematica que lidam com os cumulantes e algumas simulações que ilustram a tendência da soma de variáveis aleatórias a se distribuirem como gaussianas.

      No fim da semana, iniciaremos o estudo da inferência estatística. Vamos discutir as diretrizes da escolha dos métodos de análise de dados estátísticos. 

    • 29/10 e 1/11

      Na aula de 29/10, finalizaremos o quadro teórico em que fundamentamos os métodos de tratamento de dados. O notebook abaixo calcula o limite mínimo de variância em uma situação em que NÃO existe um estimador que o alcance e simula esse comportamento.

      Em 1/11, retomaremos o Método dos Mínimos Quadrados, agora com o formalismo matricial, e discutiremos a fundo suas possibilidades, limitações e a interpretação dos resultados.

      Atenção, aula na 5a-feira, 31/10, na sala de micros (201 da Ala Central), das 8 às 10 - mas não vai ser aula do Mathematica, mas sim a aula regular, que não pude ministrar na 3a-feira.

    • Método dos mínimos quadrados - exemplos

      Concluímos o estudo do MMQ.

      Deram seminários:

      Daniel

      Alexandre e Fernando

      Carlos e Juliana

      • 11-14/11 - Método da Máxima Verossimilhança

        Apresentaremos as propriedades do método da máxima verossimilhança, que são assintóticas. Esse estimador é, com frequencia, tendencioso, de modo que SEMPRE verificaremos se isso acontece no caso particular em estudo.

        O notebook abaixo dá um exemplo tão simples quanto possível de aplicação da máxima verossimilhança.

        Nesta 5a 14, teremos seminários na sala 201: Jessica e Xin, Miltom e Paulo, Nikolas.

      • 19 a 22/11

        Terminaremos a teoria sobre o método da Máxima Verossimilhança, apresentando:

        1) um procedimento para obtenção das estimativas de qualquer número de parâmetros.

        2) a aplicação a dados com função densidade de probabilidade normal, que corresponde ao método dos mínimos quadrados.

        Um dos notebooks abaixo mostra dois procedimentos para estimar as variâncias pelo método da máxima verossimilhança, um com base na matriz de informação e outro, no teorema do limite mínimo da variância. Os outros dois lidam com ajuste de parâmetros a funções não lineares nos parâmetros pelo método dos mínimos quadrados.

      • 25 a 29/10: Revisão

        Nestas aulas, vamos revisar o conteúdo do curso, resolvendo provas dos anos anteriores. Abaixo, estão os conjuntos de problemas das aulas de 3a-feira e 6a-feira, PrimeiroTreino e SegundoTreino, respectivamente.

        Na 5a-feira, teremos os seminários do Túlio e do Cássio.

      • 10/12 - Prova e Seminário

        Segunda e última prova do curso - tragam suas calculadoras. Os capítulos 5, 7, 8 e 9 são os mais importantes, mas certamente todo o resto do conteúdo comparece de alguma maneira.

        Estou sugerindo CANCELAR o segundo seminário. Terminamos o curso atrasados e levar adiante esse seminário vai nos exigir uma atenção não programada durante o mês de janeiro. Sugiro também que mudemos o critério de nota para (3 P1+ 3 S + 4 P2) / 10, para evitar que esta prova pese demais.

        De todo modo, estarei disponível para discutir o trabalho que estavam preparando.