Schema della sezione
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Introdução
A mecânica estatística clássica de não-equilíbrio é o ramo da física teórica que estuda sistemas fora do estado de equilíbrio termodinâmico, nos quais ocorrem fluxos de energia, matéria ou momento. Diferente da mecânica estatística de equilíbrio, que descreve sistemas em estados estacionários bem definidos, a abordagem de não-equilíbrio trata da evolução temporal de sistemas e dos processos irreversíveis, como difusão, condução térmica e viscosidade.
Essa área busca entender como sistemas macroscópicos emergem a partir da dinâmica microscópica de suas partículas constituintes, utilizando conceitos como funções de distribuição, equações de transporte (como Boltzmann e Fokker-Planck) e o formalismo de Liouville. Além disso, aborda fenômenos como relaxação para o equilíbrio, transições de fase dinâmicas, quebra de simetrias temporais e flutuações em escalas microscópicas.
Um dos desafios centrais da mecânica estatística de não-equilíbrio é a ausência de um princípio variacional geral análogo ao da maximização da entropia no equilíbrio, o que torna sua formulação mais complexa. No entanto, ela é essencial para compreender processos naturais e tecnológicos, desde o transporte de calor em sólidos até o comportamento coletivo em sistemas biológicos e sociais.
_____________________________________________________________________________________________________________________Dia e Horário das Aulas
As aulas serão ministradas de forma online (https://meet.google.com/hvs-qgbs-cbe) às
- Segundas-feiras: das 16h30 às 18h00
- Sextas-feiras: das 16h30 às 18h00
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Bibliografia
Livro-texto do curso:
- R. Balescu, Statistical Dynamics, Imperial College Press (1997)
- R. Balescu, Equilibrium and Nonequilibrium Statistical Mechanics, Wiley-Interscience Publication (1995)
- R. Balescu, Transport Processes in Plasmas. Classical Transport, Vol. 1, Elsevier Science Publishers B. V. (1988)
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Método de avaliação
A avaliação se dará na forma de listas de exercícios a uma prova ao final do curso. A nota final será calculada como M = (6*ML+4*NP)/10, onde ML é a média das listas e NP é a nota da prova.
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- 28/07: Sistemas macroscópicos e microscópicos
- 01/08: Estados, funções dinâmicas e evolução
- 04/08: O hamiltoniano e o liouvilliano de um sistema de partículas interagentes
- 08/08: Formalismo geral da mecânica estatística: física macroscópica, física microscópica e conceito de ensemble
- 11/08: Espaço de fase e equação de Liouville
- 15/08: Estados de equilíbrio
- 18/08: Classificação das funções dinâmicas
- 22/08: Funções de distribuição reduzida e o limite termodinâmico
- 25/08: Funções de distribuição reduzida
- 29/08: Evolução das funções de distribuição reduzidas: hierarquia BBGKY
- 01/09: Evolução das funções de correlação irredutíveis: dinâmica de correlações
- 05/09: Sistema fracamente acoplado: aproximação de campo médio e a equação de Vlasov
- 08/09: Equação de Vlasov linearizada
- 12/09: A equação mestra
- 15/09: Sistema fracamente acoplado: equação cinética de Landau
- 19/09: Forma explícita do termo colisional de Landau