Meu nome é Antônio Marcos durante esse curso, serei seu guia por um breve momento no incrível mundo da Mecânica Hamiltoniana. Esse curso foi feito com o objetivo de introduzir o Formalismo Hamiltoniano da Mecânica Clássica em alguns sistemas simples para alunos de final de graduação em física, espera-se assim que você meu caro leitor já esteja familiarizado com alguns conceitos como o de Lagrangeana e Momentos Canônicos Conjugados.
Aqui vamos compreender fundamentos teóricos da construção da Mecânica Clássica por meio de Campos Escalares ou de forma mais simples, um formalismo escalar, sua vantagem em relação ao formalismo de Newton por exemplo, seria que agora precisamos resolver um sistema de equações diferencias acopladas ao invés de uma equação diferencial vetorial.
Dentre os tópicos que iremos abordar, temos:
Revisão da Mecânica Lagrangeana;
Transformações de Legendre;
Hamiltonianas de sistemas simples;
Hamiltonianas que não dependem do tempo;
Hamiltonianas que dependem do tempo;
Constantes de Movimento.
É importante salientar que esse curso apesar de ter o objetivo de conseguir uma descrição relativamente simples da mecânica clássica, não é focado estritamente na física da coisa, que já é meio que um pré requisito. Aqui estamos realmente interessados em desenvolver um ferramental matemático para tratar problemas de mecânica de uma maneira mais sistemática e mais elegante.