Revisão de espaços de Banach e Hilbert, Teorema de Hanh-Banach, Princípio da limitação uniforme, Teorema da aplicação aberta e do gráfico fechado; espaços reflexivos e quocientes.
Topologia fraca e fraca-estrela; continuidade fraca e fraca-estrela de funcionais e operadores; Teorema de Alaogu e de Eberlein-Smulian.
Noções de espaços localmente convexo; teoremas de separação; Teorema Mazur e Teorema de Goldstine.
Operadores compactos e completamente contínuos; Propriedade da aproximação; espectro; diagonalização de operadores compactos auto-adjuntos.
Teorema Espectral para operadores normais.
Bases de Schauder; bases equivalentes; bases contrateis e limitadamente completas; dualidade. Sequencia de blocos; Princípio de seleção de Bessaga-Peczynski; subespaços de “p” e de c0.
Argumento a ser decidido.
- Docente: Pierluigi Benevieri