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ZAB0461 - Cálculo IV (2019)
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2019
FZEA
ZAB
ZAB0461-2019
Aula 13: Equação de Onda
Tarefa da Aula 13
Tarefa da Aula 13
Clique no link
Aula-13.pdf
para ver o arquivo.
◄ Problema Geral para a Corda Elástica -V81-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
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Avisos
Segunda Metade: Cronograma e Avaliações
Avaliações da Segunda Metade do Curso de Cálculo IV
Formulário da P2 de Cálculo IV, edição permitida até 13/11/2019, uma página
Bibliografia da Segunda Metade de Cálculo IV
Notas da Aula-1
Séries de Potências I -V130- Cálculo II FZEA USP
Funções como Séries de Potências -V133- Cálculo II FZEA USP
Séries de Taylor e Maclaurin -V134- Cálculo II FZEA USP
Desigualdade de Taylor -V136- Cálculo II FZEA USP
Séries de Maclaurin das funções sen(x) e cos(x) -V137- Cálculo II FZEA USP
Série Binomial -V138- Cálculo II FZEA USP
Exemplo do uso de Séries de Potências para resolver Equações Diferenciais -V140- Cálculo II FZEA USP
Notas da Aula-2-I
Notas da Aula 2-II
Para aprender a resolver recorrências.
Introdução ao Curso -V1-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Eq Dif com Coeficientes Polinomiais -V2-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Ponto Ordinário e Ponto Singular -V3-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Juntando Somatórios -V4-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Equação de Airy I -V5-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Centro em X0=1 (I) -V8-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Notas da Aula-3
Equação de Cauchy Euler -V10-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Exemplo de Equação de Cauchy Euler -V11-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Lembrando a Equação de Cauchy Euler -V12-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Notas da Aula-4
Singular Regular e Irregular -V13-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Teorema de Frobenius I -V14-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Casos na Vizinhança de um Ponto Singular -V17-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Função Gama de Euler -V18-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Equação de Bessel I -V19-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Notas da Aula-5
Transformada de Laplace da função f(t)=cos(at)
Transformada Integral de Laplace -V23-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Transformada de Laplace de f(t)=t e f(t)=e^(at) -V24-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Linealidade da Transformada de Laplace -V25-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Existência da Transformada de Laplace -V26-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
F(s) para f(t)=cos(at) -V27-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Tabelas de Transformadas de Laplace -V28-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Exemplo de Cálculo da Transformada de Laplace Inversa -V29-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Transformada de Laplace das Derivadas -V30-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Solução de um PVI usando Transformada de Laplace -V31-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Eq Dif de 2 Ordem Usando T. de Laplace -V32-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Notas da Aula-6
Primeiro Teorema da Translação em Transformadas de Laplace -V33-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Forma Inversa do 1 T. da Translação em T. de Laplace -V34-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Exemplo do Primeiro T. da Translação em T. de Laplace -V35-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Função Degrau Unitário ou Função de Heaviside -V36-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Segundo T. da Translação. T. L. da Função de Heaviside -V37-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Forma Inversa do 2 T. da Translação em T. de L. -V38-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Forma Alternativa do 2 T. da Translação em T. de Laplace -V39-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Equação Diferencial com Termo não Homogêneo Descontínuo -V40-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Notas da Aula-7
Propriedades da Integral de Convolução
Teorema da Convolução em Transformadas de Laplace
Derivada de uma Transformada de Laplace -V41-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Integral de Convolução -V43-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Propriedades da Integral de Convolução em T. de L. -V44-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Teorema da Convolução em Transformadas de Laplace -V45-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Transformada de Laplace de uma Integral -V47-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Equação Integral de Volterra -V48-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Circuito RLC em Série Equação Integro Diferencial I -V49-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Função Delta de Dirac ou Impulso Unitário -V51-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Sistema de Equações Diferenciais Acopladas usando T. de L. -V53-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
P1-2015
P1-Diurno-Alimentos-2017
Resolução-P1-2015
Resolvida-P1-Diurno-Alimentos-2017
Notas da Aula-8
Séries de Fourier
Integral de Funções Pares e Ímpares
Equações Diferenciais em Derivadas Parciais e Séries de Fourier -V54-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Séries de Fourier -V55-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Produto Interno no Espaço Vetorial de Funções -V56-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Fórmula dos Coeficientes da Série de Fourier -V57-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Funções Pares e Ímpares nos Reais -V59-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Séries de Fourier em Cossenos e Senos -V60-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Extensão Periódica Par -V61-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Extensão Periódica Ímpar -V63-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Tarefa da Aula 10
Gráficos da Aula no Geogebra
Autovalores e Autovetores. Problemas de Condução do Calor
Autovalores e Autovetores em Problemas de Valores de Contorno I -V65-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Autovalores e Autovetores em Problemas de Valores de Contorno II -V66-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Condução do Calor em um Cilindro Longo I -V67-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Condução do Calor em um Cilindro Longo II -V68-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Exemplo Condução do Calor Homogêneo -V69-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Tarefa da Aula 11
Gráficos da Aula no Geogebra
Outros Problemas de Condução do Calor
Condução do Calor com Condições de Contorno Não Homogêneas -V70-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Exemplo Condução do Calor com C. de C. Não Homogêneas -V71-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Barra com Extremidades Isoladas I -V72-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Barra com Extremidades Isoladas II -V73-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Exemplo de Condução do Calor com Extremidades Isoladas -V74-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Tarefa da Aula 12
Gráficos no Geogebra
Equação de Onda
Animação de onda estacionária como superposição de duas ondas viajantes (único somando com n=4)
Vibrações em uma Corda Elástica -V75-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Corda Elástica com Deslocamento Inicial Não Nulo I -V76-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Corda Elástica com Deslocamento Inicial Não Nulo II -V77-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Superposição de Ondas Viajantes ou Ondas Estacionárias -V78-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Exemplo de Corda Elástica com Deslocamento Inicial Não Nulo -V79-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Corda Elástica com Velocidade Inicial -V80-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Problema Geral para a Corda Elástica -V81-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Geogebra: Exemplo ut(x,0)=0
Equação de Laplace
Equação de Laplace em Coordenadas Polares
Equação de Laplace -V82-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Problema de Dirichlet em um Retângulo -V83-Cálculo IV FZEA USP Prof Juan
Tarefa da Aula 14
P2-2015-Noturno-A
P2-2017-Noturno-A
Resolução-P2-2015
Resolvida-P2-Noturno-A-2017
EAD-P2-2019
EAN-P2-2019
Recuperação-2017
Resolvida-Recuperação-2017
Resolvida-Recuperação-2019
Geogebra: Exemplo ut(x,0)=0 ►