Ex4 - Multiplicaçao e Divisão
Propagação de incertezas na multiplicação ou divisão:
Incertezas não correlacionadas em funções podem ser propagadas usando a equação geral: Considere a função \( w = f(a, b, c...) \) com incertezas \( \sigma _a, \sigma _b, \sigma _c \)... todas linearmente independentes. Propagam-se as incertezas \( \sigma _a, \sigma _b, \sigma _c \) para \( \sigma_w \) aplicando: \( (\sigma_w)^2 = (\frac{\partial w}{\partial a})^2(\sigma _a)^2+(\frac{\partial w}{\partial b})^2(\sigma _b)^2+(\frac{\partial w}{\partial c})^2(\sigma _c)^2 \). Essa equação pode ser simplificada para alguns casos simples. No caso da uma multiplicação ou divisão podemos escrever: \( ( \frac{ \sigma _w}{w} )^2 = ( \frac{ \sigma _a}{a} )^2 + ( \frac{ \sigma _b}{b} )^2 \)..., ou seja, somam-se as incertezas relativas ao quadrado. Veja mais detalhes no Guia para Expressão da Incerteza, pg. 23-24. A multiplicação ou divisão por constante não altera a incerteza relativa. A constante simplesmente multiplica ou divide a incerteza.
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