Semana 2
Nesta semana vamos estudar em maiores detalhes os fundamentos que estão por trás do funcionamento de lentes. Em particular:
- Medir o índice de refração do material que compõe um semi-disco de acrílico.
- Utilizar este semi-disco como uma lente espessa: determinar as distâncias focais desta lente, seus planos principais e estudar o limite da aproximação paraxial.
Medida do índice de refração do semi-disco
Para medir o índice de refração utilizando a Lei de Snell utilizaremos um laser de He-Ne e uma escala graduada em ângulo. Precisamos medir o ângulo de incidência do laser em relação à normal e o ângulo de refração deste laser. Variando-se o ângulo de incidência pode-se fazer um gráfico apropriado de forma a ajustar a Lei de Snell (figura 1) aos dados experimentais:
\( \sin(\theta_{incidente}) = n \sin(\theta_{refratado}) \)
Figura 1 - Lei de Snell
O arranjo experimental consiste de:
- laser de He-Ne com uma lente cilíndrica acoplada. A lente cilindrica tem como objetivo projetar o laser em forma de uma linha reta na superfície de papel.
- Um semi-disco de acrílico.
- Uma base de papel graduada.
Utilize sempre o laser de cabeça para baixo. Isto faz com que a janela de saída do laser esteja mais próxima da mesa, projetando uma linha mais longa. Sempre ajuste a lente cilíndrica para que a linha projetada seja melhor visualizada na tomada de dados que está sendo realizada. Veja a figura 2 para mais detalhes.
Figura 2 - Uso do laser para projetar uma linha na superfície de papel. Note a lente cilíndrica na janela do laser.
Para medir o índice de refração, deve-se posicionar o semi-disco de modo a ficar centrado na escala com graduação em ângulo. O laser deve incidir na face plana, bem na orígem da escala angular. Deste modo, pé possível medir precisamente o ângulo de incidência e o ângulo de refração, conforme mostra a figura 3. Lembre-se que os ângulos devem ser medidos em relação à normal. Fique atento a isto!
Figura 3 - medida do índice de refração do semi-disco. Note o feixe incidente (próximo da leitura de 310), o refratado (próximo da leitura de 150) e também um feixe refletido (próximo da leitura de 50). Os ângulos devem ser medidos em relação às normais da superfície.
Meça os ângulos de refração para vários ângulos de incidência. Faça o gráfico apropriado e ajuste a Lei de Snell aos dados. Deste modo é possível determinar o índice de refração do semi-disco.
Não se esqueça de enviar o valor do índice de refração para o site da disciplina.
Estudo de uma lente espessa
Nesta etapa do experimento utilizaremos o semi-disco como uma lente plano-convexa convergente. Esta lente não pode ser considerada uma lente delgada, de forma que será necessário tratar o sistema como uma lente espessa. Meça as características geométricas da lente, como raios de curvatura e espessura.
Neste caso, utilizaremos o método de simular um raio luminoso de um objeto no infinito. Neste caso, o raio convergirá para o foco da lente. Um esquema está mostrado nas figuras 4 e 5.
Figura 4 - Raio paralelo incidindo na face plana da lente, convergindo para o foco.
Figura 5 - Raio paralelo incidindo na face convexa da lente, convergindo para o foco.
Cuidado com alinhamentos, o raio incidente deve ser paralelo ao eixo da lente para convergir para o foco. O papel que vocês terão à disposição possui graduação milimetrada que auxilia no alinhamento do feixe incidente.
Meça a distância focal para os dois lados da lente em função da distância de incidência do raio em relação ao eixo da lente. Marque também vários pontos ao longo das trajetórias dos raios, para que você possa desenha-los com precisão na análise que realizaremos na próxima semana!
Faça os gráficos de distância focal em função desta distância para raios incidindo em ambas as faces da lente. Destes gráficos discuta:
- A distância focal e a mesma para raios incidindo nas duas faces?
- A distância focal varia com a distância em relação ao eixo da lente? Discuta, com base nisto, o limite paraxial deste sistema.