Semana 3
Objetivos
Os objetivos desta semana são:
- Construir e caracterizar, a partir dos filtros passa alta e passa baixa utilizados na semana anterior, um filtro passa banda.
- Estudar como um sinal não harmônico é distorcido em um circuito elétrico.
Para isto vamos utilizar os mesmos equipamentos da semana anterior.
Sugestão de procedimento
Na primeira parte das atividades da semana vamos construir e caracterizar um filtro passa banda. Para isto vamos utilizar os filtros passa alta e passa baixa construídos na semana anterior.
- Monte os filtros passa alta e passa baixa. Cheque se a frequência de corte é compatível com as dos filtros montados na semana anterior. Fazendo uma medida simples de ganho para três ou quatro frequências em torno da frequência de corte é possível checar se isto é verdade.
- Utilizando estes filtros, conecte um ao outro de forma apropriada de modo a criar um filtro passa banda. Veja a questão 3 da lista preparatória para o experimento.
- Utilizando um procedimento similar ao da semana passada, meça o ganho em função da frequência e a defasagem em função da frequência para o filtro passa banda.
- Faça os gráficos apropriados de amplitude de ganho em função da frequência e defasagem em função da frequência. Faça uma análise estatística, ajustando os modelos teóricos aos dados, avaliando a aplicabilidade destes modelos aos dados (testes de chi-2, resíduos, etc.).
- Do filtro passa banda você obtém duas frequências de corte que podem ser comparadas às respectivas frequências dos filtros passa baixa e passa alta. Faça esta comparação, de forma apropriada, e discuta os resultados.
Na segunda parte das atividades vamos observar e compreender a distorção de sinais em circuitos elétricos. Para isto vamos utilizar o filtro passa baixa montado anteriormente e uma onda quadrada. O objetivo é verificar que o sinal de saída do filtro não é mais quadrado e entender porque este sinal é distorcido com base em decomposição em série de Fourier. O procedimento sugerido é:
- Monte o filtro passa baixa utilizado pelo grupo.
- Utilize um sinal de entrada de onda quadrada de frequência da ordem da frequência de corte do circuito.
- Não se esqueça de checar no osciloscópio se a onda de entrada é de fato quadrada e simétrica.
- Observe o sinal de saída no osciloscópio. O sinal de saída é uma onda quadrada?
- Grave o sinal de saída em um flash-drive. O osciloscópio possui uma porta USB para concetar um flash-drive e dispõe de funções para gravar sinais. Alguns modelos de osciloscópio necessitam que o flash-drive esteja formatado em FAT16. Caso haja um erro de gravação, é provável que este seja o problema.
- Procure a expansão em série de Fourier para uma onda quadrada. Note que a expansão é composta de várias frequências diferentes, cada uma com uma certa amplitude e fase. Vamos simular, em um software de planilha eletrônica (Excel, por exemplo), o efeito do circuito neste sinal. Se você já fez a disciplina de MAC115, este trabalho será muito menor se utilizar uma linguagem de programação, como java ou C. Aproveite este conhecimento para facilitar a sua vida. Para quem for utilizar um software de planilha, como sugestão na abordagem da simulação, faça isto:
- Em uma planilha, faça a recomposição de Fourier de uma onda quadrada. Como sugestão, tome cada coluna como sendo a componente de uma dada frequência e cada linha como o instante de tempo. Em uma última coluna, some todas as componentes e faça o gráfico desta soma em função do tempo.
- Quantas componentes são necessárias para recontruir razoavelmente uma onda quadrada?
- Em uma planilha similar, faça o mesmo procedimento só que, para cada frequência, aplique o ganho correspondente à amplitude da componente e desloque a componente da fase correspondente àquela frequência. Faça novamente a soma das componentes e coloque-a em um gráfico. Como fica o sinal? Ele se parece com uma onda quadrada?
- Compare o seu sinal simulado com o medido e gravado anteriormente. Discuta os resultados.
Avalie como o procedimento proposto acima pode auxiliar a responder as perguntas propostas para este experimento. Seja crítico com o procedimento adotado e sinta-se à vontade para propor novos procedimentos e novas análises. Isto certamente valoriza a sua avaliação final.
Lembre-se de sempre anotar suas medidas e observações em um caderno de dados. Discuta os resultados com o seu professor, com os monitores da disciplina e com colegas. Este compartilhamento e informações e troca de ideias pode ser fundamental quando vocês forem responder as questões propostas deste experimento.