Física Experimental IV (2014)

Objetivos

Os objetivos desta semana são:

1. Construir e caracterizar, a partir dos filtros passa alta e passa baixa utilizados na semana anterior, um filtro passa banda.
2. Estudar como um sinal não harmônico é distorcido em um circuito elétrico.

Para isto vamos utilizar os mesmos equipamentos da semana anterior.

Sugestão de procedimento

Na primeira parte das atividades da semana vamos construir e caracterizar um filtro passa banda. Para isto vamos utilizar os filtros passa alta e passa baixa construídos na semana anterior.

1. Monte os filtros passa alta e passa baixa. Cheque se a frequência de corte é compatível com as dos filtros montados na semana anterior. Fazendo uma medida simples de ganho para três ou quatro frequências em torno da frequência de corte é possível checar se isto é verdade.
2. Utilizando estes filtros, conecte um ao outro de forma apropriada de modo a criar um filtro passa banda. Veja a questão 3 da lista preparatória para o experimento.
3. Utilizando um procedimento similar ao da semana passada, meça o ganho em função da frequência e a defasagem em função da frequência para o filtro passa banda.
4. Faça os gráficos apropriados de amplitude de ganho em função da frequência e defasagem em função da frequência. Faça uma análise estatística, ajustando os modelos teóricos aos dados, avaliando a aplicabilidade destes modelos aos dados (testes de chi-2, resíduos, etc.).
5. Do filtro passa banda você obtém duas frequências de corte que podem ser comparadas às respectivas frequências dos filtros passa baixa e passa alta. Faça esta comparação, de forma apropriada, e discuta os resultados.

Na segunda parte das atividades vamos observar e compreender a distorção de sinais em circuitos elétricos. Para isto vamos utilizar o filtro passa baixa montado anteriormente e uma onda quadrada. O objetivo é verificar que o sinal de saída do filtro não é mais quadrado e entender porque este sinal é distorcido com base em decomposição em série de Fourier. O procedimento sugerido é:

1. Monte o filtro passa baixa utilizado pelo grupo.
2. Utilize um sinal de entrada de onda quadrada de frequência da ordem da frequência de corte do circuito.
   1. Não se esqueça de checar no osciloscópio se a onda de entrada é de fato quadrada e simétrica.
3. Observe o sinal de saída no osciloscópio. O sinal de saída é uma onda quadrada?
4. Grave o sinal de saída em um flash-drive. O osciloscópio possui uma porta USB para concetar um flash-drive e dispõe de funções para gravar sinais. Alguns modelos de osciloscópio necessitam que o flash-drive esteja formatado em FAT16. Caso haja um erro de gravação, é provável que este seja o problema.
5. Procure a expansão em série de Fourier para uma onda quadrada. Note que a expansão é composta de várias frequências diferentes, cada uma com uma certa amplitude e fase. Vamos simular, em um software de planilha eletrônica (Excel, por exemplo), o efeito do circuito neste sinal. Se você já fez a disciplina de MAC115, este trabalho será muito menor se utilizar uma linguagem de programação, como java ou C. Aproveite este conhecimento para facilitar a sua vida. Para quem for utilizar um software de planilha, como sugestão na abordagem da simulação, faça isto:
   1. Em uma planilha, faça a recomposição de Fourier de uma onda quadrada. Como sugestão, tome cada coluna como sendo a componente de uma dada frequência e cada linha como o instante de tempo. Em uma última coluna, some todas as componentes e faça o gráfico desta soma em função do tempo.
   2. Quantas componentes são necessárias para recontruir razoavelmente uma onda quadrada?
   3. Em uma planilha similar, faça o mesmo procedimento só que, para cada frequência, aplique o ganho correspondente à amplitude da componente e desloque a componente da fase correspondente àquela frequência. Faça novamente a soma das componentes e coloque-a em um gráfico. Como fica o sinal? Ele se parece com uma onda quadrada?
   4. Compare o seu sinal simulado com o medido e gravado anteriormente. Discuta os resultados.

Avalie como o procedimento proposto acima pode auxiliar a responder as perguntas propostas para este experimento. Seja crítico com o procedimento adotado e sinta-se à vontade para propor novos procedimentos e novas análises. Isto certamente valoriza a sua avaliação final.

Lembre-se de sempre anotar suas medidas e observações em um caderno de dados. Discuta os resultados com o seu professor, com os monitores da disciplina e com colegas. Este compartilhamento e informações e troca de ideias pode ser fundamental quando vocês forem responder as questões propostas deste experimento.