" Oi , dragão ! "

" Hmmmmmph ! Você de novo."

" Eu preciso descobrir qual é o fatorial de cinco, " disse Martin. " O que significa fatorial ? "

Aborrecido o dragão disse, "Eu não irei lhe dizer. Procure em algum livro. "

"Tudo bem," disse Martin. " Diga-me somente qual é o fatorial de cinco e lhe deixarei sozinho. "

" Você não sabe o que significa fatorial, mas você quer que eu lhe diga qual é o fatorial de cinco ???  Tudo bem, eu lhe direi. O fatorial de cinco é cinco vezes o fatorial de quatro.


" Mas qual é o fatorial de quatro ? " perguntou Martin.

" Fatorial de quatro ? Porque ? é quatro vezes o fatorial de três, é claro. "

" E eu suponho que irá dizer-me que o fatorial de três é três vezes o fatorial de dois, " disse Martin.


" Bem," Martin respondeu. " O fatorial de dois é dois vezes o fatorial de um. O fatorial de um é um vezes o fatorial de zero. E agora ? "

" Fatorial de zero é um, " disse o dragão. " Isto é realmente tudo que você sempre precisará para lembrar-se sobre fatoriais. "

"Hmmm, "disse Martin. "Existe um padrão para esta função fatorial. Talvez eu deva escrever os passos que tenho seguido. " 

Aqui está o que ele escreveu :

Fatorial (5) = 5 x Fatorial (4)

= 5 x 4 x Fatorial ( 3 )

= 5 x 4 x 3 x Fatorial ( 2 )

= 5 x 4 x 3 x 2 x Fatorial ( 1 )

= 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x Fatorial ( 0 )

= 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1

"Bem, " disse o dragão, "você tem usado recursão até chegar ao fatorial de zero que é um. Agora, porque você não tenta trabalhar sua maneira de voltar ao ... ops!" 

Quando ele percebeu o que estava fazendo, o dragão parou no meio da fala. Dragões não são prestativos.

Martin começou a escrever novamente :

1 x 1 = 1
2 x 1 x 1= 2
3 x 2 x 1 x 1 = 6
4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 24
5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 120

Martin gritou. " Fatorial de 5 é 120. Esta é a resposta ! Obrigado dragão !! "

"Eu lhe disse somente que o fatorial de zero é um, e que o fatorial de n é n vezes o fatorial de n - 1. Você mesmo fez o resto, recursivamente, eu devo complementar. "

" Isto é verdade," disse Martin. " Agora sei o que RECURSIVAMENTE realmente significa. "


As palavras do dragão deram uma definição muito precisa do Fatorial de n : 

o fatorial de n é n vezes o fatorial de n - 1, e o fatorial de zero é um. 


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Conto de David S. Touretzky, traduzido e adaptado por Prof. Ruiter Caldas (UFAM)

Ilustrações por

    Nilson Andrade dos Santos Junior

    Carlos Airton Verçosa dos Santos



Ultime modifiche: venerdì, 4 settembre 2020, 16:20