Conto: "Martin Visita o Dragão Novamente" [parte 2]
" Oi , dragão ! " " Hmmmmmph ! Você de novo." " Eu preciso descobrir qual é o fatorial de cinco, " disse Martin. " O que significa fatorial ? " Aborrecido o dragão disse, "Eu não irei lhe dizer. Procure em algum livro. " "Tudo bem," disse Martin. " Diga-me somente qual é o fatorial de cinco e lhe deixarei sozinho. " " Você não sabe o que significa fatorial,
mas você quer que eu lhe diga qual é o fatorial de cinco ??? Tudo bem, eu lhe direi. O fatorial de cinco é cinco vezes o
fatorial de quatro. " Mas qual é o fatorial de quatro ? " perguntou Martin. " Fatorial de quatro ? Porque ? é quatro vezes o fatorial de três, é claro. " " E eu suponho que irá dizer-me que o fatorial de três é três vezes o fatorial de dois, " disse Martin. " Bem," Martin respondeu. " O fatorial de dois é dois vezes o fatorial de um. O fatorial de um é um vezes o fatorial de zero. E agora ? " " Fatorial de zero é um, " disse o dragão. " Isto é realmente tudo que você sempre precisará para lembrar-se sobre fatoriais. " "Hmmm, "disse Martin. "Existe um padrão para esta função fatorial. Talvez eu deva escrever os passos que tenho seguido. " Aqui está o que ele escreveu : Fatorial (5) = 5 x Fatorial (4) = 5 x 4 x Fatorial ( 3 ) = 5 x 4 x 3 x Fatorial ( 2 ) = 5 x 4 x 3 x 2 x Fatorial ( 1 ) = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x Fatorial ( 0 ) = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1
"Bem, " disse o dragão, "você tem usado recursão até chegar ao fatorial de zero que é um. Agora, porque você não tenta trabalhar sua maneira de voltar ao ... ops!" Quando ele percebeu o que estava fazendo, o dragão parou no meio da fala. Dragões não são prestativos. Martin começou a escrever novamente : 1 x 1 = 1 Martin gritou. " Fatorial de 5 é 120. Esta é a resposta ! Obrigado dragão !! " "Eu lhe disse somente que o fatorial de zero é um, e que o fatorial de n é n vezes o fatorial de n - 1. Você mesmo fez o resto, recursivamente, eu devo complementar. " " Isto é verdade," disse Martin. " Agora sei o que RECURSIVAMENTE realmente significa. " As palavras do dragão deram uma definição muito precisa do Fatorial de n : o fatorial de n é n vezes o fatorial de n - 1, e o fatorial de zero é um. ======== Conto de David S. Touretzky, traduzido e adaptado por Prof. Ruiter Caldas (UFAM) Ilustrações por |