Mini-aula 1 - motivação para EDOs

O estudo de um problema pode levar a uma equação que envolve a derivada de uma função que procuramos. Isso é uma EDO. Veremos exemplos de modelagens que deduzem EDOs:

  • 2ª lei de Newton
  • Velocidade de reações químicas
  • Modelos populacionais (Malthus, Verhulst)

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Mini-aula 2 - definição e classificação de EDOs

Veremos melhor o que é uma equação diferencial ordinária (EDO).
Classificaremos EDOs quanto à ordem e linearidade.

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Mini-aula 3 - Uma EDO bem simples: MUV do colegial

Façamos uma resolução simples de EDO, usando apenas Cálculo. Isso é possível com a hipótese de aceleração constante, o que se chama de Movimento Uniformemente Variado (MUV), estudado no colegial. Deduziremos as equações horárias

  • velocidade: v = v0 + at
  • posição: s = s0 + v0 t + (a t²)/ 2.

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Mini-aula 4 - EDOs de 1ª ordem separáveis

Começamos com o priemrio método de resolução de EDOs, com um método fácil, que é o caso das EDOs de 1ª ordem separáveis. Veremos que temos condições de resolver:

  • EDOs onde não aparece t na equação (autônomas)
  • EDOs lineares homogêneas

Essas e outras equações podem ser escritas como separáveis.

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Última atualização: quinta-feira, 14 mai. 2020, 12:23