Aulas gravadas EDO semana 1
Mini-aula 1 - motivação para EDOs
O estudo de um problema pode levar a uma equação que envolve a derivada de uma função que procuramos. Isso é uma EDO. Veremos exemplos de modelagens que deduzem EDOs:
- 2ª lei de Newton
- Velocidade de reações químicas
- Modelos populacionais (Malthus, Verhulst)
Mini-aula 2 - definição e classificação de EDOs
Veremos melhor o que é uma equação diferencial ordinária (EDO).
Classificaremos EDOs quanto à ordem e linearidade.
Mini-aula 3 - Uma EDO bem simples: MUV do colegial
Façamos uma resolução simples de EDO, usando apenas Cálculo. Isso é possível com a hipótese de aceleração constante, o que se chama de Movimento Uniformemente Variado (MUV), estudado no colegial. Deduziremos as equações horárias
- velocidade: v = v0 + at
- posição: s = s0 + v0 t + (a t²)/ 2.
Mini-aula 4 - EDOs de 1ª ordem separáveis
Começamos com o priemrio método de resolução de EDOs, com um método fácil, que é o caso das EDOs de 1ª ordem separáveis. Veremos que temos condições de resolver:
- EDOs onde não aparece t na equação (autônomas)
- EDOs lineares homogêneas
Essas e outras equações podem ser escritas como separáveis.
Última atualização: quinta-feira, 14 mai. 2020, 12:23