Semana 2 - Estudo do movimento em campos magnéticos
Nesta etapa do experimento iremos estudar o movimento dos elétrons produzidos no TRC em campos magnéticos. O campo magnético será gerado a partir de duas bobinas posicionadas em torno do TRC, na região das placas de deflexão utilizadas na semana passada. Do modelo teórico ideal desenvolvido em sala de aula, a deflexão (h) do feixe de partículas em função da tensão de aceleração (VAC) e da corrente nas bobinas (i) aplicada entre as placas verticais, pode ser escrita como:
\(h = C\frac{i}{\sqrt{V_{AC}}} \)
onde C é uma constante de proporcionalidade que depende de vários fatores geométricos do aparato experimental. Os nossos objetivos desta semana são:
- Estudar o movimento de elétrons em campos magnéticos e verificar a aplicabilidade do modelo ideal construído, isto é, estudar o deslocamento em função da tensão de aceleração e da corrente nas bobinas
- Determinar a constante de proporcionalidade C.
No modelo ideal construído, C depende do comprimento das bobinas ideais, da distância entre estas bobinas ideais à tela do TRC e da constante de proporcionalidade entre a corrente e o campo magnético, beta. Há uma ambiguidade na determinação destes parâmetros, pois temos uma constante de proporcionalidade, C, e três variáveis. Para reduzir esta ambiguidade vamos fazer uso de simulações detalhadas do campo magnético experimental e, destas simulações, e outras hipóteses, também como objetivo:
- Determinar, a partir de uma simulação realista do campo magnético gerado pelas bobinas, o seu tamanho efetivo.
- A partir disto, considerando as distâncias envolvidas, determinar a constante de proporcionalidade (beta) entre a corrente e o campo magnético médio gerado.
Para atingir estes objetivos, sugerimos o seguinte procedimento experimental:
- Monte o TRC, aterrando todas as placas de deflexão para minimizar a influência de campos elétricos residuais. Lembre-se, conforme discutido em aula, de alinhar o TRC com o campo magnético local, de modo a minimizar a sua ação sobre os elétrons do feixe.
- Monte as bobinas em torno do TRC, na região onde se localiza as placas de deflexão utilizadas na semana anterior. Ligue as bobinas à fonte de tensão contínua, em série uma com a outra. Tome o cuidado para que o campo gerado por cada bobina não resulte em um campo magnético nulo na região entre elas. Isto pode ser facilmente verificado posicionando uma bússola entre as bobinas e observando a direção na qual a agulha da bússola aponta.
- Para uma corrente nas bobinas fixa, meça a dependência do deslocamento h com a tensão de aceleração. Normalmente é possível variar a tensão de aceleração entre ~ 400 e ~ 1200 V. Escolha a corrente nas bobinas de modo a aproveitar bem o espaço disponível na tela do TRC.
- Para uma tensão de aceleração fixa, meça a dependência do deslocamento h em função da corrente nas bobinas. Escolha uma tensão de aceleração adequada para aproveitar bem o espaço disponível na tela do TRC.
- Faça gráficos apropriados destes estudos e, das suas análises, determine a constante C do seu TRC. O modelo ideal é compatível com os dados?
- COMPARE OS SEUS RESULTADOS COM OS OBTIDOS PELOS DEMAIS GRUPOS.
- Todas as montagens das bobinas podem ser considerados iguais? Note que, apesar de as bobinas serem praticamente iguais, há escolhas de montagem (posição das bobinas em relação ao TRC e distância entre as bobinas) que afetam a constante C.
No modelo ideal, a constante C depende de vários parâmetros geométricos do arranjo "ideal". Para determinar estes parâmetros sugerimos a seguinte abordagem:
- Simule o campo magnético gerado pelas bobinas. Isto pode ser feito utilizando o FEMM. Olhe a aba "Extras" desta página para tutoriais acerca do uso do FEMM para simular campos magnéticos.
- A partir desta simulação, compute o impulso acumulado pelo elétron ao atravessar a região de campo. Este impulso acumulado é muito pequeno quando o elétron incide na região de campo e vai aumentando até atingir um valor máximo, quando o elétron deixa de sentir a presença deste campo.
- Defina um intervalo de acúmulo de ~ 95% do impulso total e determine as posições espaciais onde isto ocorre na região de campo magnético. Você pode admitir que este é o tamanho efetivo das bobinas para o seu modelo de campo ideal.
- Utilize este tamanho efetivo e a geometria do TRC para determinar os demais parâmetros.
- Obtenha o valor da constante beta a partir da medida de C e dos resultados das suas simulações. Este valor é razoável?