Semana 1 - Estudo do movimento em campos elétricos
Nesta etapa do experimento iremos estudar o movimento dos elétrons produzidos no TRC em campos elétricos. O TRC possui dois conjuntos de placas defletoras, um conjunto vertical e o outro, horizontal. Utilizaremos o conjunto vertical. Do modelo teórico ideal desenvolvido em sala de aula, a deflexão (h) do feixe de partículas em função da tensão de aceleração (VAC) e da tensão de deflexão (VP) aplicada entre as placas verticais, pode ser escrita como:
\(h = A'\frac{V_{P}}{V_{AC}} \)
onde A' é uma constante de proporcionalidade que depende de vários fatores geométricos do aparato experimental. Os nossos objetivos desta semana são:
- Estudar o movimento de elétrons em campos elétricos e verificar a aplicabilidade do modelo ideal construído, isto é, estudar o deslocamento em função da tensão de aceleração e da tensão entre as placas
- Determinar a constante de proporcionalidade A'.
No modelo ideal construído, A' depende do comprimento das placas ideais, da distância entre estas placas ideais à tela do TRC e da distância entre as placas. Há uma ambiguidade na determinação destes parâmetros, pois temos uma constante de proporcionalidade, A', e três variáveis. Para reduzir esta ambiguidade vamos fazer uso de simulações detalhadas do campo elétrico experimental e, destas simulações, e outras hipóteses, também como objetivo:
- Determinar, a partir de uma simulação realista do campo elétrico aplicado entre as placas, o seu tamanho efetivo.
- A partir disto, considerando as distâncias envolvidas, determinar a distância efetiva entre as placas de deflexão
Para atingir estes objetivos, sugerimos o seguinte procedimento experimental:
- Monte o TRC, aterrando as placas horizontais para não ter deflexão nesta direção. Lembre-se, conforme discutido em aula, de alinhar o TRC com o campo magnético local, de modo a minimizar a sua ação sobre os elétrons do feixe.
- Para uma tensão entre as placas fixa, meça a dependência do deslocamento h com a tensão de aceleração. Normalmente é possível variar a tensão de aceleração entre ~ 400 e ~ 1200 V. Escolha a tensão entre as placas de modo a aproveitar bem o espaço disponível na tela do TRC.
- Para uma tensão de aceleração fixa, meça a dependência do deslocamento h em função da tensão entre as placas. Normalmente é possível variar a tensão entre as placas entre ~ 0 e ~ 30 V. Escolha uma tensão de aceleração adequada para aproveitar bem o espaço disponível na tela do TRC.
- Faça gráficos apropriados destes estudos e, das suas análises, determine a constante A' do seu TRC. O modelo ideal é compatível com os dados?
- COMPARE OS SEUS RESULTADOS COM OS OBTIDOS PELOS DEMAIS GRUPOS.
- Todos os TRCs podem ser considerados iguais? Você precisa se preocupar em utilizar sempre o mesmo TRC durante o experimento?
No modelo ideal, a constante A' depende de vários parâmetros geométricos do TRC "ideal". Para determinar estes parâmetros sugerimos a seguinte abordagem:
- Simule o campo elétrico gerado pelas placas de deflexão do TRC. Isto pode ser feito resolvendo numericamente a equação de Laplace no Excel, conforme discutido em sala, ou utilizando um programa de simulação de campos elétricos como o FEMM. Ver dimensões das placas nas figuras 1 e 2. Note que temos dois modelos de TRC. Confirme qual é o seu.
- A partir desta simulação, compute o impulso acumulado pelo elétron ao atravessar a região de campo. Este impulso acumulado é muito pequeno quando o elétron incide na região de campo e vai aumentando até atingir um valor máximo, quando o elétron deixa de sentir a presença deste campo.
- Defina um intervalo de acúmulo de ~ 95% do impulso total e determine as posições espaciais onde isto ocorre na região de campo elétrico. Você pode admitir que este é o tamanho efetivo das placas de deflexão.
- Utilize este tamanho efetivo e a geometria do TRC para determinar os demais parâmetros.
- Compare os seus resultados aos de seus colegas. Os valores obtidos são razoáveis, em comparação às dimensões observadas no TRC?
Para detalhes de como montar o aparato experimental e como fazer as simulações e análise, olhe as notas de aula disponíveis.
Figura 1 - TRC modelo 150BTB31.
Figura 2 - TRC modelo "novo".