Integração Vertical e Dupla Marginalização

1) A empresa manufatureira M vende um equipamento para o varejista V. O varejista revende ao público incorrendo num custo unitário constante de R$5 (para V vale função de produção de proporções fixas). Seja X o volume vendido por V, quando M e V são monopolistas. A demanda pelo equipamento é dada por X= 100 -pv . 
a) Qual é a demanda derivada de equipamentos observada por M?

b) Se a função de custo total de M é 10 + 5X + X2, encontre os preços (pv e  pm )e quantidade de equilíbrio e os lucros de cada firma. 
c) Caso M integre verticalmente com V, formando M-V, qual seria o lucro e o equilíbrio (X e pv).
d) Compare os resultados em b) e c), indicando qual é a melhor solução para a sociedade . 

2) Continuando com o problema anterior, admita-se que agora temos um varejo competitivo, isto é, V mantém os custos de comercialização anteriores mas não o poder de mercado. 
a) Encontre a demanda derivada de mercado por equipamentos.
b) Calcule os preços (pv  e pm ) e a quantidade de equilíbrio.
c) Caso M monopolize também o varejo (M-V), qual será o equilíbrio resultante?
d) Quais os incentivos para essa integração vertical?