Programação
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Autor: Prof. Luiz Ladeira
Notas de aula padrão do curso.
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Esse autor disponibilizou seu livro de álgebra linear, com respostas aos exercícios, seus slides e até vídeos.
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Apresentamos o jogo Lights off, também conhecido como Lights out. É um tabuleiro de luzes que ao se clicarem, trocam o estado das luzes como num sinal de +. Explicaremos como modelar esse jogo como um sistema linear com números em Z²={0,1}. (0=desligado, 1=ligado). Deduzimos um método de resolução para qualquer tabuleiro 3x3 ou 5x5.
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Slides da aula extra de aplicação de sistemas lineares na resolução do jogo Lights off.
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Estudaremos espaços vetoriais: definição, propriedades, principais exemplos (R^n, M_nxm, C(I,R)).
Também estudaremos subespaços vetoriais: subconjuntos de espaços vetoriais que também são espaços vetoriais: definição, propriedades, exemplos de subespaços, contraexemplos.
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PageRank é um algoritmo de ranqueamento (classificação de importância) que os fundadores do Google inventaram. É uma aplicação de autovalores e autovetores.
Você verá que pode-se fazer um grafo com a internet, e a partir dele, uma matriz estocástica positiva, que pelo Teorema de Frobenius, tem um autovalor dominante 1, e seu autovetor é um estado estacionário do sistema, onde os nós com maiores valores são os mais visitados, e portanto os mais importantes. Claro que tudo isso será explicado na aula.
É muito legal. Veja a aula.
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(havia esquecido de postar, desculpem)
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- EDOs separáveis
- EDOs lineares de 1ª ordem
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Esses slides estão meio compridos, mas são uma boa parte da matéria de EDOs.
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