Programação

  • Geral

  • Programa de Mecânica Quântica II

    Simetrias em Mecânica Quântica

    • Teorema de Wigner
    • Operador de Reversão Temporal
    • Grupo de Rotações e suas Representações Irredutívies
    • Operadores Tensoriais
    • Teorema de Wigner-Eckart
    • Grupos de Lorentz e Poincaré e suas Representações Irredutíveis

    Teoria de Espalhamento

    • Teoria Geral de Espalhamento
    • Matrix T e Matrix S
    • Relação entre S e o operador de Evolução Temporal
    • Unitariedade de S e o teorema ótico
    • Seções de Choque e Taxas de Transição
    • Diversos Exemplos de Espalhamentos Elásticos e Inelásticos
    • Ressonâncias

    Mecânica Quântica Relativística

    • Equações de onda relativísticas
    • Equações de Klein Gordon e de Dirac e suas soluções
    • Matrizes gama e suas representações
    • Transformações de Lorentz dos espinores; espionores de Weyl   
    • Estados estacionários de átomos hidrogenóides e espectro de energia
    • Paradoxo de Klein
    • Problemas com a interpretação de ψ como função de onda

    Segunda Quantização

    • Espaços de Fock
    • Operadores de criação e aniquilação 
    • Regras de comutação (anticomutação) para bósons (férmions)
    • Operadores de campo e suas regras de comutação ou anticomutação
    • Bases do Espaço de Fock definidas pelos operadores de campo
    • Estados de N-partículas em segunda quantização
    • Operadores em segunda quantização
    • Evolução temporal em segunda quantização
    • Gás de Fermions e Bósons


    Quantização do Campo Eletromagnético

    • Quantização do Campo Eletromagnético Livre no Gauge de Coulomb
    • Fótons e suas propriedades
    • Consequências da Invariância de Gauge
    • Relações de comutação para os  Campos
    • Flutuações do Vácuo
    • Interação entre o Campo Eletromagnético e Átomos: absorção & emissão espontânea e estimulada 
    • Espalhamento Fóton-Átomo (Thomson, Rayleigh, Raman e fluorescência)
    • Estados especiais do Campo Eletromagnético quantizado: estados de número de ocupação, estados coerentes e estados comprimidos
    • Modelo de Jaynes-Cummings: oscilação de Rabi do vácuo e colapso e ressurgimento quântico


    • Bibliografia

      1) Quantum Mechanics: Fundamentals, Kurt Gottfried e Tung-Mow Yan, Springer (2004).

      2) Lectures on Quantum Mechanics, Steven Weinberg, Cambridge University Press (2015).

      3) Modern Quantum Mechanics, J.J. Sakurai, Addison-Wesley (1994).

      4) Advanced Quantum Mechanics, J. J. SakuraiPearson Education, Incorporated, (1967).

      5)  Quantum Mechanics vol. I e II, A. Messiah, North Holland, Amsterdam (1962).



      • Informação sobre as Aulas

        Segundas-feiras  das 14 h às 16 h - online

        Aula Teórica

        Quartas-feiras das 14 h às 16 h - online

        Aula Teórica

        Quintas-feiras das 14 h às 16 h - online

        Trabalhos Dirigidos (TD)


        Não haverá aulas nos dias: 7/9, 12/10, 28/10 e 2/11 

        • Listas de Exercícios

          Aqui vocês encontrarão as listas de exercícios semanais da disciplina. As listas serão discutidas às quintas-feiras nos TDs.  

        • Avaliação

          Listas (40%) + Seminário (60%)

          Aqui em breve você encontrará a lista de tópicos para os seminários do final do semestre. Você deverá escolher um desses tópicos. Os seminários serão nos dias 23/11, 25/11, 26/11, 30/11 e 2/12.

          Tópicos:

          1)  Sistemas Quânticos Abertos

          Bibliografia:(1) E.B. Davies, Quantum Theory of Open Systems, Academic Press (1976); (2)W. H. Louisell, Quantum Statistical Theory of Radiation, Wiley (1973); (3) A. Peres, Quantum Theory, Concepts and Methods, Kluwer (1993), Cap. 9; (4)M. Nielsen e I. Chuang, Quantum Computationand Quantum Information, Cambridge University Press (2001)

          2) Condensados de Bose-Einstein

          Bibliografia: (1) F. Dalfovo, S. Giorgini, L.P. Pitaevskii, S, Stringari, Theory of Bose-Einstein condensation in trapped gases, Rev. Mod. Phys. 71, 463 (1999); (2) C. Cohen-Tannoudji, J. Dalibard e F. Laloe, La condensation de Bose-Einstein dans les gaz, em Einstein aujourd'hui p. 87, M. Le Bellac e M. Leduc (eds.) (2005); (3) C. Cohen-Tannoudji, Condensats de Bose-Einstein atomiques, curso disponível em www.lkb.ens.fr.

          3) Emaranhamento Quântico

          Bibliografia:  (1) A. Einstein, B. Podolsky e N. Rosen, Can Quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?, Physical Review, 47, 777-80 (1935);  (2) A. Zeilinger, Quantum Entangled bits step closer to it, Science 289, 405-406 (2000); (3) G. Auretta, M. Fortunato, G. Parisi, Quantum Mechanics (Cambridge University Press), Cap. 16 and 17.

          4) Propriedades Analíticas das Amplitudes de Espalhamento

          Bibliografia:  (1) J. Taylor, Scattering Theory: The Quantum Theory of Nonrelativistic Collisions, Dover (2000), caps 12, 13 e 20; (2) Landau e Lifshitz, Mecânica Quântica (teoria não-relativística), vol 3., Cap. XVII e XVIII.

          5) Efeito Casimir

          Bibliografia: (1) M.D. Schwartz, Quantum Field Theory and the Standard ModelCap. 15; (2) M. Bordag, U. Mohidee, V. M. Mostepanenko, New Developments in the Casimir Effect, Phys. Rept. 353 (2001); (3)S.K. Lamoreaux, Phys. Rev. Lett. 78, 5 (1997) 

          6) Efeito Migdal

          Bibliografia: (1) A. B. Migdal, J. Phys. USSR 4 (1941) 449; (2) G. Baur, F. Rosel and D. Trautmann, J. Phys. B: At. Mol. Phys. 16 (1983) L419.;  (3) A. B. Migdal,  Qualitative Methods in Quantum Mechanics 1977 (Reading, Mass: Benjamin) p. 108; (4) L. D. Landau and E. M. Lifshits Quantum Mechanics, Non- Relativistic Theory 1977 (Pergamon press), 3rd Ed., p. 149. Veja também: G. Baur, F. Rosel, and D. Trautmann, Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics 16, L419 (1983); R. Bernabei et al., Int. J. Mod. Phys. A22, 3155 (2007), arXiv:0706.1421 [astro-ph] e Masahiro IbeWakutaka NakanoYutaro Shoji & Kazumine Suzuki , JHEP vol. 2018,  194 (2018),https://arxiv.org/pdf/1707.07258.pdf.

          7) Efeito Mossbauer

          Bibliografia: (1) R. L. Mössbauer, Z. Physik 151, 124 (1958);R. L. Mössbauer, Naturwiss. 45, 538 (1958);(2) R. L. Mössbauer, (3) D. H. Sharp, Rev. Mod. Phys. 36, 410 (1964);  Veja também: Craig, P.; Dash, J.; McGuire, A.; Nagle, D.; Reiswig, R. (1959). "Nuclear Resonance Absorption of Gamma Rays in Ir191". Physical Review Letters3 (5): 221;G. Vandergrift, B. Fultz (1998). "The Mössbauer effect explained". American Journal of Physics66 (7): 593–596.

          8) Mecânica Quântica Supersimétrica

          Bibliografia: (1) Constantin Rasinariu Asim Gangopadhyaya, Jeffry V Mallow. SuperSymmetric Quan- tum Mechanics. World Scientific, 2011; (2)  Fred Cooper, Avinash Khare, and Uday Sukhatme. Supersymmetry and quantum mechanics. Phys.Rept., 251:267–385, 1995; (3)Philip C. Argyres   em https://homepages.uc.edu/~argyrepc/cu661-gr-SUSY/susy2001.pdf

          9) Interpretações da Mecânica Quântica

          Bibliografia: (1) Kurt Gottfried e Tung-Mow Yan, Quantum Mechanics: Fundamentals, cap. 12, Springer (2004); (2) J. Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Cambridge University Press (1994); (3) A. Peres, Quantum Theory: Concepts and Methods, Kluwer (1995); (4) F. Laloe, Am. J. Phys. 69, 655 (2001)

          10) Pares de Cooper

          Bibliografia:  (1) L.N. Cooper, Phys. Rev. 104, 1189 (1956); (2)  G. Baym, Lectures on Quantum Mechanics, cap. 8.

          11)  Computação Quântica

          Bibliografia:  (1) D. Deutsch e A. Ekert,Quantum computation, Physics World, 47-51 (1998);  (2) M. A. Nielsen e I.L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press (2000), (3) G. Auretta, M. Fortunato, G. Parisi, Quantum Mechanics (Cambridge University Press), Cap.  17.

          12) Instantons, Tunelamento e Estados Metaestáveis

          Bibliografia: (1) Jean Zinn-Justin, Integrale de Chemin en Méchanic Quantic: Introduction, CNRS Editions, cap.8; (2)  Veja: http://landau.gitlab.io/qm/spring16/seminar-6-tunnelirovaniye-i-instantony-v-kvantovoy-mekhanike/zinn-justin.pdf; (3)S. Coleman, “The uses of instantons,” Proc. of the 1977 School of Subnuclear Physics (1977) ; (4) H. Forkel, “A primer on instantons in QCD, v2,” arXiv:hep-ph/0009136v2 (2002); (4) L.S. Shulman, Techniques and Applications of Path Integrals, Dover (2005) Cap. 29

          13) Efeito Hall Quântico Inteiro

          Bibliografia: (1) K. V. Klitzing, Phys. Rev. Lett. 122, 200001 (2019); (2) K. V. Klitzing, G. Dorda, and M. Pepper, Phys. Rev. Lett. 45, 494 (1980); (3) M. O. Goerbig, Quantum Hall Effects, arXiv:0909.1998;(4) David Tong, Lectures on the Quantum Hall Effect, arXiv:1606.06687 [hep-th];(5) Steven M. Girvin, The Quantum Hall Effect: Novel Excitations and Broken Symmetries, arXiv:cond-mat/9907002.

        • Videos das Aulas

          Aqui você encontrará os videos das aulas gravadas.