Programação
Geral
Clique aqui para ver o video sobre solução do Problema 7.34 do Griffiths
Clique aqui para ver o video sobre potenciais escalar e vetor
Clique aqui para ver o video sobre o Teorema de Poynting
Clique aqui para ver o video sobre Tensor Tensão de Maxwell
Clique aqui para ver o video sobre problemas sobre Vetor de Poynting e T
Clique aqui para ver o video sobre Equação de Helmholtz
Clique aqui para ver o video sobre Problema de Sturm-Liouville
Clique aqui para ver o video sobre a Equação de Laplace em coordenadas esféricas - I
Clique aqui para ver o video sobre a Equação de Laplace em coordenadas esféricas - II
Clique aqui para ver o video sobre Teorema de Adição de Harmônicos Esféricos
Clique aqui para ver o video sobre desenvolvimento de um potencial em contribuições multipolares I
Clique aqui para ver o video sobre desenvolvimento de um potencial em contribuições multipolares II
Clique aqui para ver o video sobre campos magnetostáticos I
Clique aqui para ver o video sobre campos magnetostáticos II
Clique aqui para ver o video sobre campos magnéticos em meios materiais
Clique aqui para ver o video sobre solução da equação de ondas com fontes variáveis no tempo
Clique aqui para ver o video sobre as expressões dos campos em componentes próximas e distantes
Clique aqui para ver o video sobre campos de radiação I
Clique aqui para ver o video sobre campos de radiação II
Clique aqui para ver o video sobre ondas electromagnéticas I
Clique aqui para ver o video sobre ondas electromagnéticas II
Clique aqui para ver o video sobre ondas electromagnéticas III
Clique aqui para ver o video sobre ondas eletromagnéticas IV
Clique aqui para ver o video sobre potenciais de Liénard-Wiechert
Clique aqui para ver o vídeo sobre campo de campos de cargas em movimento
Clique aqui para ver video sobre radiação ciclotronica e de sincrotron
Clique aqui para ver video sobre desenvolvimento do campo de radiação em multipolos I
Clique aqui para ver video sobre desenvolvimento do campo de radiação em multipolos II
- Aula 21 MAR 2020 Arquivo 35.5Mb Arquivo de vídeo (MP4) Carregado 21/03/2020 12:57
Discussão sobre a solução do Prob. 7.34 do livro D. Griffiths - Eelctrodinâmica
Texto da aula de 21 MAR 2020
Primeira série de exercícios
- Aula 24 MAR 2020 Arquivo 624Kb Apresentação Powerpoint 2007 Carregado 24/03/2020 20:17
Potenciais escalar e vetor
Potenciais escalar e vetor
Derivação do Teorema de Poynting
Derivação do tensor tensão de Maxwell e conservação de momento linear.
DIscussão de problemas do Cap. 4 do livro do Professor Frenkeç
É derivada a Equação de Helmholtz e obtida sua solução pelo método da Função de Green
Recordação sobre tópicos relevantes sobre solução de equações diferenciais ordinárias, em particular o Problema de Sturm-Liouville e sua aplicação para a Equação de Legendre
Primeira parte do estudo da solução da Equação de Laplace em coordenadas esféricas, seguindo o Cap. 3 do Jackson.
Continuidade da discussão sobre Equação de Laplace em coordenadas esféricas. Solução da Equação Associada de Legendre. Harmônicos Esféricos.
Derivação do Teorema de Adição de Harmônicos Esféricos
Derivação da Função de Green para a Equação de Laplace em coordenadas esféricas
Primeira prova para ser feita em casa. Prazo máximo para entrega: quinta-feira, 7 de maio, às 19hs. A prova deve ser enviada em um único arquivo pdf para o e-mail: rgalvao@if.usp.br e chegar até o prazo máximo, ou seja, este é o prazo de recebimento e não de envio. Não serão aceitas contas feitas com programas de computação simbólica, como Maple e Matlab.
Apresentação das questões apresentadas pelos alunos sobre a Prova I, que podem ser de interesse mais geral, com resposta.
Representação do potencial de uma distribuição de cargas em multipolos; parte I
Quarta série de exercícios
Continuidade da discussão sobre o desenvolvimento de um potencial em contribuições multipolares
Discussão sobre campos magnéticos criados por correntes estacionárias.
Continuidade da discussão sobre campos magnéticos criados por correntes estacionárias.
Campos magnéticos em meios materiais. Vetores magnetização e intensidade de campo magnético.
Série de exercícios sobre campos magnéticos
Solução da equação de onda com fontes variáveis com o tempo.
Campos elétrico e magnético expressos em componentes próximas (da fonte) e distantes.
Calculo do campo de radiação longe da fonte.
OBS: Na aula apresentada, Campo de Radiação I, disponível no e-aulas USP, há três enganos. O primeiro é a referência ao Cap. 5 do Bo Thidé; o correto é Cap. 6. O segundo é a expressão para a potência radiada por ângulo sólido, a última fórmula da apresentação. O quadrado do vetor k antes da impedância intrínseca do vácuo não está correto, porque ele já foi associado ao vetor k, dentro da integral. Além disso, no fator exponencial dentro da integral aparece o produto escalar do vetor de onda pelo vetor distância entre fonte e origem, e não o produto dos módulos. Esses erros estão corrigidos no pdf da aula.
Cálculo da energia radiada por unidade de ângulo sólido para sinais com larga banda espectral. Determinação do diagrama de radiação para uma antena dipolar linear.
Soluções solicitadas de problemas da Série 4.
Impulso de ondas; velocidade d grupo.
Dispersão óptica em meios materiais; modelo de Drude-Lorentz
Soluções solicitadas de problemas da série 5
Para ilustrar o comportamento do campo produzido pela bobina de Helmholtz, é apresentado gráfico de curvas de nível do fator que aparece na expressão da componente radial do campo magnético, próximo ao centro da bobina
Segunda prova para ser feita em casa. Prazo máximo para entrega: quinta-feira, 18 de junho, às 19hs. A prova deve ser enviada em um único arquivo pdf para o e-mail: rgalvao@if.usp.br e chegar até o prazo máximo, sem prorrogação. Esse é o prazo de recebimento e não de envio. Não serão aceitas contas feitas com programas de computação simbólica, como Maple e Matlab. Caso utilize soluções encontradas na literatura, o aluno deve citá-las e mencionar explicitamente o que fez de diferente.
Correção na expressão do campo magnético.
Discussão sobre o princípio da causalidade e resposta de um meio dielétrico a um campo electromagnético
Derivação das relações de Kramers-Kronig
Derivação dos potenciais de Liénard-Wiechert para o campo electromagnético produzido por cargas virtuais em movimento.
Solução da segunda prova.
Derivação das expressões para os campos elétrico e magnético a partir dos potenciais de Liénard-Wiechert
Obtenção do campo de radiação para dois casos especiais: i) velocidade da carga muito menor que a velocidade da luz e ii) aceleração paralela à velocidade.
Derivação da expressão para o campo elétrico a partir dos potenciais de Liénard-Wiechert
Obtenção do campo de radiação para caso de aceleração perpendicular à velocidade; radiações ciclotronica e de suncrotron.
Desenvolvimento do campo de radiação em componentes multipolares; dipolo elétrico e dipolo magnético.
Sétima série de exercícios
Campo de radiação de quadrupolo
Soluções dos exercícios 9 e 10 da sétima lista. Agradeço o Professor Josif Frenkel por disponibilizá-las.
Terceira prova. Deve ser enviada por e-mail, em arquivo pdf, até às 19hs de quinta-feira, 16 de julho de 2020.
Gabarito da primeiraprova.
Tópico 1
Segue nota de aula do MIT sobre o sistema natural de unidades. Aconselho a leitura da parte introdutória, sobre os sistemas MKS e CGS.
Tópico 2
O problema 7 da primeira lista é discutido em detalhe.
Tópico 3
Cópia pdf do livro Notas de Física Matemática disponibilizada com autorização da Livraria da Física. Agradecemos ao Sr. José Roberto Marinho pela autorização.
Tópico 4
Formulário com principais resultados sobre Polinômios de Legendre, de autoria de A. D Poularikas, disponível na Internet.
Tópico 5
Notas sobre métodos de Física Matemática, da Universidade do Texas A&M, disponível na Internet, onde o Problema e Sturm-Liouville e os Polinômios de Legendre são bem abordados.
Tópico 6
Livro do Professor Frenkel, por ele disponibilizado para permitir consulta pelos alunos durante o período de quarentena. Agradeço sua nobre atitude e a colaboração da Bibliotecária, Sra. Virgínia de Paiva para viabilizar a cópia pdf do livro.
Tópico 7
Discussão útil sobre alguns aspetos dos Polinômios de Legendre, em particular sobre suas integrais. Material disponível na Internet.
Tópico 8
Texto sobre polinômios, inclusive de Laguerre, e harmônicos esféricos, com informações que complementam o Capítulo 3 do Jackson. Material disponível na Internet.
Tópico 9
Respostas a questões enviadas pelos alunos por e-mail
Tópico 10
Resumo de propriedades e relações envolvendo harmônicos esféricos. Material disponível na Internet.
Tópico 11
Livro com material mais avançado, em particular com relação a sistemas de radiação e formulação covariante do Electromagnetismo. Disponível na Internet.
Tópico 12
Artigo sobre as relações de Kramers-Kronig publicado no International Journal of Innovative Science, Engineering & Technology (2017).
Tópico 13
Artigo sobre aplicação das relações de Kramers-Kronig publicado no J. Phys. C: Solid State Phys. (1974)
Tópico 14
Klaus Wille; Synchrotron Radiation
Notas de aula de curso do CERN sobre aceleradores. Bastante útil para complementar o estudo do campo de radiação por cargas aceleradas.