Programação
-
Clique aqui para ver o video sobre solução do Problema 7.34 do Griffiths
Clique aqui para ver o video sobre potenciais escalar e vetor
Clique aqui para ver o video sobre o Teorema de Poynting
Clique aqui para ver o video sobre Tensor Tensão de Maxwell
Clique aqui para ver o video sobre problemas sobre Vetor de Poynting e T
Clique aqui para ver o video sobre Equação de Helmholtz
Clique aqui para ver o video sobre Problema de Sturm-Liouville
Clique aqui para ver o video sobre a Equação de Laplace em coordenadas esféricas - I
Clique aqui para ver o video sobre a Equação de Laplace em coordenadas esféricas - II
Clique aqui para ver o video sobre Teorema de Adição de Harmônicos Esféricos
Clique aqui para ver o video sobre desenvolvimento de um potencial em contribuições multipolares I
Clique aqui para ver o video sobre desenvolvimento de um potencial em contribuições multipolares II
Clique aqui para ver o video sobre campos magnetostáticos I
Clique aqui para ver o video sobre campos magnetostáticos II
Clique aqui para ver o video sobre campos magnéticos em meios materiais
Clique aqui para ver o video sobre solução da equação de ondas com fontes variáveis no tempo
Clique aqui para ver o video sobre as expressões dos campos em componentes próximas e distantes
Clique aqui para ver o video sobre campos de radiação I
Clique aqui para ver o video sobre campos de radiação II
Clique aqui para ver o video sobre ondas electromagnéticas I
Clique aqui para ver o video sobre ondas electromagnéticas II
Clique aqui para ver o video sobre ondas electromagnéticas III
Clique aqui para ver o video sobre ondas eletromagnéticas IV
Clique aqui para ver o video sobre potenciais de Liénard-Wiechert
Clique aqui para ver o vídeo sobre campo de campos de cargas em movimento
Clique aqui para ver video sobre radiação ciclotronica e de sincrotron
Clique aqui para ver video sobre desenvolvimento do campo de radiação em multipolos I
Clique aqui para ver video sobre desenvolvimento do campo de radiação em multipolos II
-
Discussão sobre a solução do Prob. 7.34 do livro D. Griffiths - Eelctrodinâmica
-
Texto da aula de 21 MAR 2020
-
Primeira série de exercícios
-
Potenciais escalar e vetor
-
Potenciais escalar e vetor
-
Derivação do Teorema de Poynting
-
Derivação do tensor tensão de Maxwell e conservação de momento linear.
-
DIscussão de problemas do Cap. 4 do livro do Professor Frenkeç
-
É derivada a Equação de Helmholtz e obtida sua solução pelo método da Função de Green
-
Recordação sobre tópicos relevantes sobre solução de equações diferenciais ordinárias, em particular o Problema de Sturm-Liouville e sua aplicação para a Equação de Legendre
-
Primeira parte do estudo da solução da Equação de Laplace em coordenadas esféricas, seguindo o Cap. 3 do Jackson.
-
Continuidade da discussão sobre Equação de Laplace em coordenadas esféricas. Solução da Equação Associada de Legendre. Harmônicos Esféricos.
-
Derivação do Teorema de Adição de Harmônicos Esféricos
-
Derivação da Função de Green para a Equação de Laplace em coordenadas esféricas
-
Primeira prova para ser feita em casa. Prazo máximo para entrega: quinta-feira, 7 de maio, às 19hs. A prova deve ser enviada em um único arquivo pdf para o e-mail: rgalvao@if.usp.br e chegar até o prazo máximo, ou seja, este é o prazo de recebimento e não de envio. Não serão aceitas contas feitas com programas de computação simbólica, como Maple e Matlab.
-
Apresentação das questões apresentadas pelos alunos sobre a Prova I, que podem ser de interesse mais geral, com resposta.
-
Representação do potencial de uma distribuição de cargas em multipolos; parte I
-
Quarta série de exercícios
-
Continuidade da discussão sobre o desenvolvimento de um potencial em contribuições multipolares
-
Discussão sobre campos magnéticos criados por correntes estacionárias.
-
Continuidade da discussão sobre campos magnéticos criados por correntes estacionárias.
-
Campos magnéticos em meios materiais. Vetores magnetização e intensidade de campo magnético.
-
Série de exercícios sobre campos magnéticos
-
Solução da equação de onda com fontes variáveis com o tempo.
-
Campos elétrico e magnético expressos em componentes próximas (da fonte) e distantes.
-
Calculo do campo de radiação longe da fonte.
OBS: Na aula apresentada, Campo de Radiação I, disponível no e-aulas USP, há três enganos. O primeiro é a referência ao Cap. 5 do Bo Thidé; o correto é Cap. 6. O segundo é a expressão para a potência radiada por ângulo sólido, a última fórmula da apresentação. O quadrado do vetor k antes da impedância intrínseca do vácuo não está correto, porque ele já foi associado ao vetor k, dentro da integral. Além disso, no fator exponencial dentro da integral aparece o produto escalar do vetor de onda pelo vetor distância entre fonte e origem, e não o produto dos módulos. Esses erros estão corrigidos no pdf da aula.
-
Cálculo da energia radiada por unidade de ângulo sólido para sinais com larga banda espectral. Determinação do diagrama de radiação para uma antena dipolar linear.
-
Soluções solicitadas de problemas da Série 4.
-
Impulso de ondas; velocidade d grupo.
-
Dispersão óptica em meios materiais; modelo de Drude-Lorentz
-
Soluções solicitadas de problemas da série 5
-
Para ilustrar o comportamento do campo produzido pela bobina de Helmholtz, é apresentado gráfico de curvas de nível do fator que aparece na expressão da componente radial do campo magnético, próximo ao centro da bobina
-
Segunda prova para ser feita em casa. Prazo máximo para entrega: quinta-feira, 18 de junho, às 19hs. A prova deve ser enviada em um único arquivo pdf para o e-mail: rgalvao@if.usp.br e chegar até o prazo máximo, sem prorrogação. Esse é o prazo de recebimento e não de envio. Não serão aceitas contas feitas com programas de computação simbólica, como Maple e Matlab. Caso utilize soluções encontradas na literatura, o aluno deve citá-las e mencionar explicitamente o que fez de diferente.
-
Correção na expressão do campo magnético.
-
Discussão sobre o princípio da causalidade e resposta de um meio dielétrico a um campo electromagnético
-
Derivação das relações de Kramers-Kronig
-
Derivação dos potenciais de Liénard-Wiechert para o campo electromagnético produzido por cargas virtuais em movimento.
-
Solução da segunda prova.
-
Derivação das expressões para os campos elétrico e magnético a partir dos potenciais de Liénard-Wiechert
-
Obtenção do campo de radiação para dois casos especiais: i) velocidade da carga muito menor que a velocidade da luz e ii) aceleração paralela à velocidade.
-
Derivação da expressão para o campo elétrico a partir dos potenciais de Liénard-Wiechert
-
Obtenção do campo de radiação para caso de aceleração perpendicular à velocidade; radiações ciclotronica e de suncrotron.
-
Desenvolvimento do campo de radiação em componentes multipolares; dipolo elétrico e dipolo magnético.
-
Sétima série de exercícios
-
Campo de radiação de quadrupolo
-
Soluções dos exercícios 9 e 10 da sétima lista. Agradeço o Professor Josif Frenkel por disponibilizá-las.
-
Terceira prova. Deve ser enviada por e-mail, em arquivo pdf, até às 19hs de quinta-feira, 16 de julho de 2020.
-
Gabarito da primeiraprova.
-
Segue nota de aula do MIT sobre o sistema natural de unidades. Aconselho a leitura da parte introdutória, sobre os sistemas MKS e CGS.
-
-
O problema 7 da primeira lista é discutido em detalhe.
-
-
-
Cópia pdf do livro Notas de Física Matemática disponibilizada com autorização da Livraria da Física. Agradecemos ao Sr. José Roberto Marinho pela autorização.
-
-
-
Formulário com principais resultados sobre Polinômios de Legendre, de autoria de A. D Poularikas, disponível na Internet.
-
-
-
Notas sobre métodos de Física Matemática, da Universidade do Texas A&M, disponível na Internet, onde o Problema e Sturm-Liouville e os Polinômios de Legendre são bem abordados.
-
-
-
Livro do Professor Frenkel, por ele disponibilizado para permitir consulta pelos alunos durante o período de quarentena. Agradeço sua nobre atitude e a colaboração da Bibliotecária, Sra. Virgínia de Paiva para viabilizar a cópia pdf do livro.
-
-
-
Discussão útil sobre alguns aspetos dos Polinômios de Legendre, em particular sobre suas integrais. Material disponível na Internet.
-
-
-
Texto sobre polinômios, inclusive de Laguerre, e harmônicos esféricos, com informações que complementam o Capítulo 3 do Jackson. Material disponível na Internet.
-
-
-
Respostas a questões enviadas pelos alunos por e-mail
-
-
-
Resumo de propriedades e relações envolvendo harmônicos esféricos. Material disponível na Internet.
-
-
-
Livro com material mais avançado, em particular com relação a sistemas de radiação e formulação covariante do Electromagnetismo. Disponível na Internet.
-
-
-
Artigo sobre as relações de Kramers-Kronig publicado no International Journal of Innovative Science, Engineering & Technology (2017).
-
-
-
Artigo sobre aplicação das relações de Kramers-Kronig publicado no J. Phys. C: Solid State Phys. (1974)
-
-
-
Klaus Wille; Synchrotron Radiation
Notas de aula de curso do CERN sobre aceleradores. Bastante útil para complementar o estudo do campo de radiação por cargas aceleradas.
-