Programação
Geral
- Informações gerais Arquivo Documento PDF
Neste documento, você encontra o calendário e a apresentação do curso, inclusive o critério de aprovação.
- Guia de Leitura - cap. 1 Arquivo Documento PDF
O capítulo 1 do Marion é uma revisão dos fundamentos matemáticos que usaremos no curso. Esse guia foi escrito para ajuda-lo a localizar o que é mais importante. Não dedicaremos aulas específicas sobre assunto, mas faremos menção a ele ao longo do curso, conforme necessário.
Leis de Newton
Dedicaremos as três primeiras semanas de aula a uma revisão das Leis de Newton e a aplicações mais sofisticadas, comparadas às do início do curso de Física.
- Guia de Leitura - cap. 2 Arquivo Documento PDF
Este guia foi escrito para ajudá-lo na leitura do cap. 2 do livro do Marion, que deve ser feita antes das aulas correspondentes. A fim de determinar um passo adequado para essa leitura, teremos testes no moodle sobre o conteúdo do texto.
Este teste cobre o material correspondente à leitura das seções de 2.4 até 2.7, inclusive.
Você deve respondê-lo até às 19:00 h da 2a-feira, 17/8, e terá 15 minutos para responder os sete testes de múltiplas alternativas - tenha o livro à mão, por que algumas perguntas se referem a fórmulas ou exemplos específicos. Pode tentar quantas vezes quiser, mas há um intervalo mínimo obrigatório entre a 1a e a 2a tentativas de 30 minutos e de 1 hora, entre as tentativas subsequentes. Vale a maior nota que você tirar em todas as tentativas.
Não deixe para a última hora, assim você poderá tentar mais de uma vez e garantir uma boa avaliação!
- 1a lista de exercícios Arquivo Documento PDF
No documento, estão os números dos problemas do capítulo 2 que compõem a lista de exercícios obrigatória. Avaliaremos seu resultado por um questionário no moodle – não entregue a solução! Se tiver dúvida, procure o Viktor, que está esperando para ajudá-la(o).
Este texto apresenta a equação de movimento de um paraquedista, que tem a característica interessante de envolver um termo de massa que influi na inércia, mas não na força resultante.
Teste referente à primeira lista de exercícios. Você tem 20 minutos para o questionário, de modo que tenha a mão as soluções dos problemas. Você pode tentar quantas vezes quiser, com um intervalo mínimo de 1 hora entre as tentativas. Vale a nota mais alta que conseguir.
Por favor, avise-me de qualquer erro que encontrar!
Força de atrito variável - um experimento virtual
Abaixo, você encontra o roteiro da 1a parte da análise do experimento virtual sobre força de atrito de contato em um movimento bidimensional acelerado, em que a força resultante não é constante.
O material para análise encontra-se no sítio www.fisfoto.if.usp.br. Nesse sítio, abra o menu TRANSLAÇÃO na barra superior e selecione PLANO INCLINADO. Navegue nas abas para olhar o contéudo, mas o material para análise está na aba Filmes e Fotos.
O experimento deve ser realizado em equipe de até 3 (três) membros. Cada equipe vai receber uma situação específica para análise, isto é, terá que analisar apenas um dos conjuntos de imagens. Eu vou designar a situação para cada equipe, assim mande-me um email (para vanin@if.usp.br) com os nomes dos membros da sua equipe que eu respondo com a situação para analisar.
Você precisará entregar um relatório parcial até 17/8 e um final até 27/8 sobre esse experimento; os relatórios devem ser depositados no sítio da disciplina, nos links de Tarefa correspondentes, logo abaixo. Cada roteiro também traz orientação para a elaboração do relatório.
Vito
Nessa parte do experimento, você vai observar o movimento, medir a posição da moeda ao longo da trajetória e deduzir as grandezas cinemáticas relevantes.
Além da gravidade, atua outra força; vamos também determinar qual é essa força.
Nesta parte do experimento, você vai construir um modelo para o sistema, montar a equação de movimento e resolvê-la numericamente, com o auxílio de uma planilha. Voce poderá variar as condições iniciais e verificar se é possível explicar o movimento que observou.
Aqui, você deve fazer upload do relatório referente à 2a parte do experimento virtual sobre força de atrito.
Princípios de Mínimo e as equações de Euler-Lagrange
Existe uma outra maneira de atacar os problemas de mecânica e que é particularmente útil quando existem vínculos entre os componentes do sistema, que atuam de maneira complicada. Apresentaremos então as equações de Lagrange, que se baseiam em um princípio de mínima ação.
Nosso interesse é duplo. Ao final, queremos mais uma ferramenta para ampliar o universo de problemas de mecânica que conseguimos resolver. Antes, porém, vamos discutir o que é "mínima ação" e porque princípios de mínimo são recorrentes na Ciência.
Estes são os exercícios obrigatórios referentes ao capítulo 6 do Marion, cuja realização será avaliada por um teste.
Aqui, você tem a lista de exercícios obrigatória, tanto a mínima quanto a regular.
Texto com a apresentação dos multiplicadores de lagrange, que se usam para determinar o mínimo de uma função sujeita a vínculos. O problema da embalagem ilustra o método.
Exercícios para classe
Este é o exercício para resolver em classe na aula de 2a-feira, 14/9.
Este problema lida com um sistema difícil de resolver com as leis de Newton, mas que tem uma saída bastante direta com o formalismo de lagrange. No roteiro, está incluída uma discussão sobre como integrar numericamente a equação de movimento, que não tem solução analítica.
Vamos treinar a análise de um sistema que não conserva energia por meio do formalismo de Lagrange.
Testes de exercícios
Teste referente à lista de exercícios do capítulo 6 do Marion. São 6 questões.
Aqui você encontra o questionário relativo à lista de exercícios do capítulo 7 do Marion. São 7 testes.
Testes de Leitura
Questões sobre a leitura do cap. 6 do Marion. Você tem 5 testes de múltipla escolha para responder.
Este teste cobre as primeiras 4 seções do capítulo 7 do Marion, cujo guia de leitura está neste link. Você tem 7 testes para responder e o questionário já está aberto.
Você tem 6 testes sobre a leitura das seções 7.5 a 7.11 para responder. Link para o guia de leitura.
Movimento em um referencial não-inercial
Vamos discutir brevemente como se aplica em geral as leis de Newton em referenciais acelerados e nos deter no estudo dos efeitos das forças de inércia nos movimentos na Terra.
Este notebook do Mathematica calcula a figura 10.4 do Marion e permite observar como a trajetória muda com a velocidade inicial, tanto o módulo quanto a inclinação em relação ao diâmetro do carrossel. Ele faz o cálculo de duas formas diferentes, uma conforme indicado no livro, por meio da solução da equação do movimento no referencial do carrossel, outra que é a transformação da equação horária no referencial inercial (um MRU) para o referencial do carrossel.
Você precisa do Mathematica instalado em seu computador para rodar o programa.
Você tem 5 testes sobre o conteúdo das seções 1 a 3 do capítulo 10 do Marion. Acesse aqui o guia de leitura.
Este questionário cobre principalmente a seção 10.4 do capítulo 10, com uma questão sobre as seções 1 a 3. No total são 6 questões e você tem 20 min. para respondê-las.
Dois corpos em interação com força central - as órbitas dos planetas
Estudaremos a equação de movimento de um sistema de duas partículas quando a força de interação atua na direção que passa por elas. Aplicaremos os resultados na dedução das órbitas dos planetas.
São 6 questões acerca da leitura das seções 1 a 5 do capítulo 8 do Marion, cujo guia de leitura está neste link.
São 6 questões referentes às seções 8.6 a 8.8 mais uma das seções 8.1 a 8.5.
Você tem 6 testes sobre a 5a lista de exercícios, que está neste link.
Modos Normais - um laboratório virtual
Preparamos um experimento virtual sobre modos normais de vibração, que está na página http://www.fisfoto.if.usp.br/translacao/modosNormais/index.html
Esse exercício deve ser realizado por equipes de no máximo três estudantes. Como no laboratório virtual anterior, cada equipe deve analisar uma única situação. Para acelerar o processo, já designei uma situação para cada um de vocês, na planilha deste link. Cada equipe deve escolher apenas uma das situações designadas para seus membros.
Estou marcando o dia 23/11 para entrega da Parte 1 do relatório, no link abaixo - você encontra os roteiros no link do fisfoto, acima. O link para upload da tarefa correspondente à parte 2 do relatório estará aberto até 7/12.
Nesta parte do experimento, você vai observar o movimento, medir as frequências dos modos normais e as posições dos carrinhos ao longo do seu movimento na situação que lhe foi designada. Se você formou um grupo, escolha uma e apenas uma das situações designadas para os membros.
Embora eu vá aceitar envios atrasados, somente conseguirei devolver esta 1a parte corrigida para os grupos que entregarem no prazo, que termina 2a, 23/11, às 19 hs.
Nesta parte do experimento, você vai ajustar os parâmetros de uma função matemática à posição de um dos carrinhos ao longo do tempo e ver se consegue explicar o movimento do outro com esses parâmetros ajustados.
O roteiro está na página do experimento e você deve usar os dados obtidos na primeira parte.
Abaixo, está a enquete relativa a este experimento virtual. Embora não valha nota, é uma atividade obrigatória. Por favor, responda assim que entregar o relatório - são menos de 5 minutos e sua resposta será anônima.
Modos Normais
Neste último tópico do curso, estudaremos os modos normais de vibração de um sistema acoplado. Este é um problema complicado que tem solução, que encontra tem aplicação direta em muitas situações reais, tanto naturais quanto criadas pela tecnologia. Além disso, o conceito de modos normais perpassa muitos temas da Física.
Este tópico será avaliado somente pelos relatórios do Laboratório Virtual e pelo teste de Leitura; não cai em nenhuma das provas.
Este teste abrange a leitura principalmente das seções 12.1 a 12.4, mais a seção 12.6. Este é o link para o guia de leitura.
2a Prova, Substitutiva e Recuperação
Segunda prova na quinta-feira, 26/11, às 21:00 no Auditório Sul (Occhialini). Matéria: Referenciais não-inerciais e Forças centrais.
Substitutiva na quinta-feira, 3/12, às 21:00 no Auditório Sul (Occhialini). Matéria: toda, com exceção da última semana (Modos Normais).
Prova de recuperação dia 21/1/2016, 5ª-feira, das 19 às 21 hs, no Auditório Sul (Occhialini).
- Tópico atual
Prova de recuperação
Prova de recuperação dia 21/1/2016, 5ª-feira, das 19 às 21 hs, no Auditório Sul (Occhialini).