Programação

  • Geral

    Contrair tudo Expandir tudo
    Bem vindo ao curso de sistemas lineares!

  • Tópico 1

    NÃO HAVERÁ AULA DIA 13 DE SETEMBRO.

    Solicito aos estudantes lerem o 1o capítulo do livro do Rugh e iniciarem a solução dos problemas da 1a lista. Julgando pela experiência de cursos anteriores, é bem melhor começarmos as aulas com uma revisão desses tópicos, especialmente álgebra linear, já feita.

    Quem precisar estudar ou revisar álgebra linear - autovalores, autovetores, kernel, imagem, posto de uma matriz.... - pode usar qq livro texto padrão em português, inglês, castelhano, francês, ou outra língua disponível nas bibliotecas. Escolha o que mais gostar e depois conte! É assunto básico e clássico, todos os textos cobrem o indispensável.

  • Tópico 2

    Primeira aula! Vamos decidir qual livro usar. 

    Nos 3 últimos anos usei LINEAR SYSTEMS THEORY do João Hespanha: 

    http://www.ece.ucsb.edu/~hespanha/linearsystems/

    Entre os motivos estão os seguintes: 

    - O autor é muito bom. Além disso é meu amigo. (Nada contra o autor do texto anterior, o Jack Rugh também é excelente pesquisador e ótima pessoa.)

    - O livro novo está mais em conta. A Amazon tem um bom desconto, e a editora oferece também uma edição digital.

    - Acho que vamos gostar da forma de apresentação, e a escolha dos tópicos é muito apropriada.

    - Já usei o livro do Rugh muitas vezes. Isso facilita o trabalho para mim, mas pode ficar monótono. Usando um livro novo eu também tenho que aprender enquanto dou aula, então o ritmo da aula fica mais adequado.

    A alternativa é usar o livro do Rugh. Na aula de hoje decidimos! Os outros textos, como o do CT Chen ou do Kailath, são referências bastante úteis mas como livro texto o do Hespanha ou do Rugh são mais adequados. Referências desses 3 textos abaixo:
     
    W J Rugh, Linear System Theory, Second Edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1996, 581p.
    T Kailath, Linear Systems, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1980.
    C T Chen, Linear System Theory and Design, Second Edition, Oxford University Press, New York, 1984, 688p.

    Escolhemos o Rugh. Matéria da 1a aula: matrizes, formas quadráticas, normas, cálculo com matrizes.
    Equação de estado e linearização. (os 2 primeiros capítulos do livro do Rugh)

  • Tópico 3

    Solução da equação de estado. A matriz de transição de estados. Capítulo 3 e parte do 4. Propriedades da matriz de transição. Caso invariante no tempo. (Final do Cap 4 e parte do 5 do livro do Rugh).

  • Tópico 4

    Estabilidade interna: uniforme, exponencial, assintótica. Caso particular: sistemas invariantes no tempo. Transformações de Lyapunov. Estabilidade de Lyapunov. Condições necessárias e suficientes em termos de uma equação diferencial matricial. Fórmula para a solução em termos de uma integral da matriz de transição de estados. (Caps. 6 e 7.)

      • Tópico 5

        Controlabilidade. Grammiano e matriz de controlabilidade (Cap. 9). Observabilidade. Grammiano, caso particular de sistemas invariantes no tempo (Cap. 9, continuação).

        • Tópico 6

          Controlabilidade. Grammiano e matriz de controlabilidade (Cap. 9). Observabilidade. Grammiano, caso particular de sistemas invariantes no tempo (Cap. 9, continuação). Realizabilidade e realizações (Cap. 10, início).

        • Tópico 7

          Realizabilidade e realizações (Cap. 10). Realizações mínimas. 

        • Tópico 8

          Realimentação e observação de estados.

          • Tópico 9

            A decidir.

          • Tópico 10

            Sistemas em tempo discreto. Ou outros tópicos dos livros texto, a decidir.