Programação
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MAE 0224 - PROBABILIDADE II
(Bacharelado em Estatística - 2o. S 2017)
Prof. Vanderlei da Costa Bueno
e-mail: bueno@ime.usp.br
Horário:
3a. feira: 8:00 - 9:50,
5a. feira: 10:00 - 11:50.
CRONOGRAMA DAS AULAS
01/08 - Aula 1 - Introdução. Espaços de probabilidade. Convergência de sequência de conjuntos.
03/08 - Aula 2 - Convergência e continuidade das medidas de probabilidades.
08/08 - Aula 3 - Lema de Borel-Cantelli.
10/08 - Aula 4- Convergência quase certa e propriedades.
15/08 - Aula 5 - Convergência em Probabilidade e propriedades.
17/08 - Aula 6 - Lei fraca dos Grandes Números e suas variações.
22/08 - Avaliação.
24/08 - Aula 7 - Lei Forte dos Grandes Números de Kolmogorov e suas variações.
29/08 - Aula 8 - Convergência em Distribuição.
31/08 - Aula 9 - Funções Características: definição e propriedades.
14/09 - Aula 10 - Fórmula da Inversão.
19/09 - Aula 11 - Convergência em Distribuição, Teorema de Slutsky.
21/09 - Aula 12 - Teorema de Helly Bray.
26/09 - Aula 13 - Teorema da Continuidade de Paul Levy.
28/09 - Aula 14 - Convergência em média. Relações entre tipos de convergências.
03/10 - Avaliação.
05/10 - Aula 15 - Teorema do Limite Central para variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas.
10/10 - Prova 1 - Primeira prova.
17/10 - Aula 15 - Correção da prova 1.
19/10 - Aula 16 - Condições de Lindeberg para o Teorema do Limite Central para variáveis aleatórias independentes.
24/10 - Aula 17 - Condições de Liapunov p
ara o Teorema do Limite Central para variáveis aleatórias independentes.
26/10 - Avaliação.
31/10 - Aula 18 - Estatísticas de ordem. Distribuições empíricas.
07/11 - Aula 19 - Convergência do p-ésimo quantil amostral.
09/11 - Aula 20 - Convergência para sequências de máximos e mínimos de variáveis aleatórias.
14/11 - Aula 21 -Teoria dos valores extremos.
16/11 - Avaliação
21/11 - Aula 22 - Distribuições estáveis para sequências de máximos e mínimos de variáveis aleatórias.
23/11 - Aula 23 - Domínios de atrações.
28/11 - Aula 24 -Introdução a Passeios Aleatórios.
30/11 - Aula 25 - Introdução a Passeios Aleatórios.
05/12 - Avaliação.
07/12 - Prova 2 - Segunda prova.
12/12 - Aula 26 - Correção da prova 2.
14/12 - Prova Substitutiva.
BIBLIOGRAFIA
[1] S. M. Ross, Introduction to Probability Models, 10th ed., Ansterdam: Academic Press, 2010.
[2] S. M. Ross, Probabiidade: um Curso Moderno, com Aplicações, 8a. ed, São Paulo: Bookman, 2010.
[3] P. G. Hoel, S. C. Port, C. J. Stone, Introdução à Teoria das Probabilidades, Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
[4] W. Feller, Introduction to Probability Theory and its Applications, vol.1, 3th ed, New York,: Wiley, 1968.
[5] G. R. Grimmett, D. R. Stirzaker, Probability and Randon Processes, 3th ed., Oxford:Oxford University Press, 2005.
[6] B. James, Probabilidade: um curso em nível intermediário, Rio de Janeiro: IMPA, 1981.
[7] M. N. Magalhães, Probabilidade e variáveis aleatórias, 2a. ed., São Paulo: EDUSP, 2006.
[8] P. Bremaud, An introduction to Probability Modeling: Springer verlag, 1987.
[9] M. Woodrofe, Probability with Applications, 1975.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO
1a. Prova (P1) - 10/10/2017 - Da aula 1 até aula 15.
2a. Prova (P2) - 07/12/2017 - Da aula 16 até aula 25
3a. Prova(P3) - 14/12/2017 - Da aula 1 até aula 25.
MF: Média Final
MP: Média Aritmética de duas Provas
MA: Média das Avaliações
MF = 0.8 MP + 0.2 MA
Será aprovado o aluno que tiver média final maior ou igual a 5 e frequência maior ou igual a 70%
O aluno com frequência maior do que 70% e média final maior ou igual a 3 e menor do que 5 poderá fazer a prova de reavaliação (PR). A prova de reavaliação terá peso 2 e a média final, peso 1, portanto a nota final será
NF = (MF + 2 PR) : 3 e o critério para aprovação é NF maior ou igual a 5.
OBS:
Plantão de Monitoria a ser definido.
As Listas de exercícios dadas para casa não precisarão ser devolvidas.