Programação
Informações gerais
Notas
O arquivo abaixo contém as notas de todas as provas (atualizado durante o progresso da disciplina).
Prova P1
Resolução e análise da prova P1, ocorrida em 5 set. 2014.
Prova P2
Resolução e análise da prova P2, ocorrida em 17 de outubro de 2014.
Prova P3
Resolução e análise da prova P3, ocorrida em 28 de novembro de 2014.
Prova substitutiva
Resolução da prova substitutiva, ocorrida em 5 de dezembro de 2014.
Momento angular e rotações
Aplicações do giroscópio
Rotação geral de um corpo rígido
Embora o tratamento generalizado das rotações de um corpo rígido requeira conceitos que não abordamos em sala (tensor de inércia, referenciais não inerciais, ângulos de Euler e mecânica hamiltoniana), é possível entender qualitativamente algumas características desse fenômeno com as ferramentas que já temos. Se você estiver interessado nisso, leia este artigo (em inglês).
Outro recurso interessante é esta simulação, na qual é possível reproduzir o experimento do livro atirado para o alto. Dito de outra forma, é possível observar a estabilidade das rotações que ocorrem em torno de eixos principais de máximo e mínimo momento de inércia, bem como a instabilidade inerente às rotações em torno de eixos principais com momento de inércia intermediário. Faça o seguinte: primeiramente, atribua o valor 1.5 (\(\approx\pi/2\)) para o parâmetro \(\alpha\) (na base da janela da simulação). Deste modo o vetor de rotação angular \(\vec\omega\) ficará quase paralelo ao eixo \(y\), que no sistema de referência (não inercial) do corpo rígido é um eixo de máximo momento de inércia. Inicie a simulação e observe que \(\vec\omega\) permanece próximo ao eixo inicial, o que ilustra a estabilidade da rotação em torno desse eixo. Por outro lado, se você fizer \(\alpha = 0.001\), por exemplo, de modo que inicialmente o vetor \(\vec\omega\) seja quase paralelo ao eixo \(z\), de momento de inércia intermediário, ele rapidamente se afastará de \(z\), ilustrando a instabilidade da rotação em torno desse eixo.
Sistemas de referência não-inerciais
Tudo o que vimos até agora em Mecânica é válido apenas nos chamados sistemas de referência inerciais, isto é, naqueles sistemas de referência onde a primeira lei de Newton é válida. Alternativamente, pode-se dizer que a primeira lei de Newton define os sistemas de referência nas quais as leis de Newton são válidas. Qualquer que seja o caso, na prática lidamos rotineiramente com sistemas de referência não inerciais. A Terra, por exemplo, ao girar em torno de seu eixo, compõe um referencial não inercial. Nesses casos, para que possamos continuar usando a segunda lei de Newton, precisamos corrigí-la, adicionando às forças oriundas nas interações entre corpos \(\vec F\) um termo chamado de força inercial \(F_{in}\) (ou força fictícia, ou pseudo-força etc), que existe como artefato devido exclusivamente à aceleração que o sistema de referência sofre: \(\vec F + \vec F_{in} = m\vec a\). Deste modo podemos relacionar a descrição do movimento, segundo o observamos a partir de um referencial não-inercial (o vetor de aceleração), com suas causas, \(\vec F\).