Programação
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Ambiente de Trabalho Computacional:
Para usar o Ipython Notebook em seu computador pessoal
Nesta disciplina os exercícios serão entregues no formato do Ipython-Notebook. Para a instalação dos programas necessários para tanto voce deve fazer o seguinte:
- Procure no site da distribuiição PyZo, aquela adequada ao seu sistema operacional: Windows, Linux ou OSX.
- Descarregue e instale esta distribuição. Isto ocorre sem problemas. Se voce tem Windows pode instalar a versão *.exe.
- Para iniciar o Notebook encontre o programa ipython_notebook ou ipython_notebook.exe e execute este programa.
- No caso do Windows pode ser que apareça uma mensagem de advertência. Feche esta mensagem e espere um pouco.
- Deve abrir-se uma aba no seu Browser default (Chrome, firefox, IE)
- Veja um video de instruções abaixo.
Para usar o Notebook pela Internet e discutir códigos:
- Crie uma conta em cloud.sagemath.com
- Faça o login e Crie um Novo Projeto. Na descrição deste projeto coloque #map214
- Copie alguns exemplos de Notebook: Clique em +New, copie o link https://github.com/patonelli/map214-ipynb.git no espaço para o nome do arquivo e clique no botão From Web
- Clique no icone de ferramentas (uma chave de porcas) e me inclua como colaborador. Quando voce digitar Pedro Aladar Tonelli deve aparecer meu nome.
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Coloque suas dúvidas no fórum assim todos têm a chance de ver a solução. (Se houver solução!)
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O Tópico 1 deste link tem o material necessário para esta disciplina.
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Esta é a bibliografia recomendada, e não o livro texto!
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Alguns notebooks para rodar com ipython e python3
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Listas de exercícios em ipynb
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Entrega da primeira lista de exercícios até o dia 13/03
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Entrega da segunda lista de exercicios até o dia 25 de março
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Para entregar no dia 24 de Abril
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Entrega da terceira lista de exercicios
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Prova 1 em 29 de abril
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Entrega da quarta lista de exercícios
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Prova 2 dia 27 de maio
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Terceira prova, dia 24 de junho.
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Em 1991, David Goldberg publicou este artigo sobre os conceitos básicos para a implementação da notação em ponto flutuante. O que vemos na disciplina é só uma parte disso, mas os alunos interessados podem querer dar uma olhada em alguma parte em especial.
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Resumo da aula sobre representação dos números
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O exemplo feito em aula, mas interrompido pela falta de luz
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Algoritmos para a solução de problemas da forma @i f(x)=0@i
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Notebook ilustrando os métodos da dicotomia e método de Newton.
Corrigido em 7 de março.
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Convergência do método de Newton e método da secante
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Exemplos do método do ponto fixo.
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Algoritmos diretos e indiretos para a solução de um sistema @i Ax=b@i
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Primeira aula de sistemas lineares. Método da Eliminação de Gauss. Já foi corrigido.
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Exemplos do método da eliminação de Gauss
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Definição dos métodos iterativos indiretos. Gauss-Seidel
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Critérios de convergência dos métodos iterativos.
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Encontrar uma função contínua de uma determinada família de funções, que melhor se ajuste a uma tabela dada.
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O caso de um ajuste de reta a uma tabela, e solução do sistema normal neste caso.
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Definições do método em geral e funções para o MMQ em Python
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Discutimos a solução de $A\mathbf{x} =b$ quando $A$ é uma matriz retangular.
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Aqui mostramos como a projeção ortogonal é, na verdade, uma instância do método dos mínimos quadrados.
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Propriedades básicas e construção de polinômios ortogonais
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Encontra uma função de uma família específica que melhor aproxime uma dada função, num intervalo também dado.
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Método dos mínimos quadrados no caso contínuo.
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Aproximação de uma tabela por polinômios
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Polinômio interpolador na forma de Lagrange
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Forma de newton e diferenças divididas
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Fórmula do erro e tabela de diferenças simples
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Diferentes algoritmos para a integração numérica
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Os métodos de newton-Cotes
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Erros nos métodos de Newton-Cotes
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Integração Gaussiana
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Algoritmos para a solução dos problemas do tipo @d \dot{x} = f(x,t) \\ x(t_0)=x_0 @d
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Definição do problema de Cauchy
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O método de Euler
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Quem diria! Tem até apêndice? Não sei o que vai aqui. Nem no próximo
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Para fazer os gráficos no Notebook do Ipython, usamos o módulo matplotlib.
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Descreve como usar um arquivo csv e como gravar um arquivo.
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Método do jogo aleatório para construir fractais de Barnley
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Uma técnica para produzir numeros aleatórios.
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Os polinômios Osculadores e de Hermite
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Este tópico dá instruções para a instalação do Python
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