Programação
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Prof. Dr. Walter Ponge-Ferreira
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Programação da disciplina, critério de avaliação, bibliografia e sites dos softwares e tutoriais.
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Prof. Ponge
Equações diferenciais ordinárias. Solução algébrica e por integração numérica. Problema do valor inicial.
Métodos de integração numérica, Euler, Heun, Runge-Kutta.
Diagrama de blocos para representar a dinâmica do sistema.
Modelagem e simulação de crescimento exponencial e logístico.
Implementação em Scilab, Octave, Julia e MODELICA.
Serão utilizados o Scilab, GNU Octave, Julia e OpenModelica. Favor providenciar a instalação.
- https://www.gnu.org/software/octave/
- https://www.scilab.org/
- https://julialang.org/
- https://openmodelica.org/
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Prof. Ponge
Erro de truncamento e arredondamento.
Instabilidade e convergência da solução.
Modelagem e simulação de sistema mecânico com força de arrasto hidrodinâmica.
Bibliografia adicional:
FOX, Robert W., McDONALD, Alan T. Introdução à Mecânica dos Fluidos. 2 ed., Rio de Janeiro: Ed. Guanabara Dois, 1981. p.353-358.
KREYSZIG, Erwin. Matemática Superior 1. 2 ed., Rio de Janeiro: LTC, 1983. p.21-23.
DANIELS, Richard W. An Introduction to Numerical Methods and Optimization Techniques. New York: Elsevier North-Holland, Inc, 1978. p143-174.
TAYLOR, John R. Classical Mechanics. USA: University Science Books, 2005. p.43-65.
ZILL, Dennis G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. São Paulo: Cengage Learning, 2016. p37-88, p.379-402.
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O erro de arredondamento decorre da precisão finita dos números reais no computador digital. Uma variável de precisão dupla (doble) típica do Octave/Scilab ou MODELICA (Real) representa os valores reais em 64bits, sendo 52 deles utilizados para representar a mantissa, que corresponde de 15 a 17 algarismos significativos na base 10.
Muitas operações sucessivas acumulam os erros de arredondamento, limitando o número de passos possíveis na integração numérica.
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Prof. Ponge
Formas de representação da dinâmica de sistemas, sistemas de equações diferenciais e algébricas, diagrama de blocos, modelagem acausal por componentes.
Modelagem com a linguagem de simulação MODELICA e utilização do ambiente de desenvolvimento integrado do OpenMODELICA.
Modelagem e simulação de mecânico, pista de bolinha de aço, e modelo de resistência ao movimento.
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Modelica by Example
Michael M. Tiller
https://mbe.modelica.university/
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Notas de trabalhos e média final.
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Os alunos que, na primeira avaliação, obtiveram média M1 tal que
3<=M1<5
deverão elaborar 2 (DOIS) relatórios completos referentes às aulas 1 e 6.
Sendo MR a média das notas desses 2 relatórios, a média M2 da segunda avaliação será
M2=(M1+MR)/2
Se M2>=5, o aluno estará aprovado; em caso contrário, estará reprovado.