Topic outline

      • Como anunciado em aula, a P1 será no dia 21/10 e não no dia 14/10. A prova começerá às 10h no auditório Occhialini;
      • No sábado 15/10 às 14h nós encontraremos na sala Tiomno (no departamento de física matemática) para resolver dúvidas e exercícios.
    • Os alunos com nota entre 3 e 4.9 poderão fazer a prova de recuperação no dia 16 às 10h. O conteúdo da prova será o programa inteiro do curso.

      • Como anunciado em aula, a P1 será no dia 21/10 e não no dia 14/10. A prova começerá às 10h no auditório Occhialini;
      • No sábado 15/10 às 14h nós encontraremos na sala Tiomno (no departamento de física matemática) para resolver dúvidas e exercícios.
    • Os alunos com nota entre 3 e 4.9 poderão fazer a prova de recuperação no dia 16 às 10h. O conteúdo da prova será o programa inteiro do curso.

  • Informações Gerais

    No dia 15 de agosto haverá uma aula magna com todos os professores e monitores da disciplina.

    As aulas magnas serão na segunda-feira (10h00-12h00) e na quarta-feira (08h00-10h00) no auditório Giuseppe Occhialini.

    Os TDs serão na sexta-feira (10h00-12h00). A divisão da turma é a seguinte:

    • letras A-C: sala 2015
    • letras D-H: sala 2017
    • letras I-M: sala Tiomno (departamento de Física Matemática)
    • letras N-V: auditório Occhialini (sul)
    As monitorias acontecerão nas segundas-feiras às 18h00 na sala de reuniões do Departamento de Física Matemática, e também nas terças, quartas e quintas-feiras às 13h00 na sala 2028. 
    Em especial, nos dias 18/08 e 19/08 teremos monitorias às 13h00 na sala Jayme Tiomno no Departamento de Física Matemática. 

    Não haverá aula nos dias 05/09, 07/09, 09/09, 12/10, 28/10, 02/11, 14/11.

    Provas: 
    • P1: dia 21/10 às 10h
    • P2: dia 02/12 às 10h
    • Haverá uma prova de recuperação no dia 16/12 às 10h.
  • Introdução

    Nessa segunda disciplina do primeiro ano do Curso de Física aprofundaremos as consequências de alguns tópicos já estudados e encontraremos muitos conceitos e fenômenos novos. Como já discutimos Física significa  a ciência das coisas naturais, originalmente do grego physiké. A análise etimológica conduz à percepção de que se trata de uma ciência essencialmente experimental, em que hipóteses e teorias são formuladas e testadas, visando um melhor entendimento da natureza.

    Não devemos confundir uma ciência experimental com um conjunto de procedimentos empíricos. Freqüentemente, os físicos formulam hipóteses, aventam leis, inventam modelos, criando assim um arcabouço teórico que permite descrever os fenômenos observados na natureza e prever o resultado de novas experiências. É do confronto constante entre experiência e teoria que vive a nossa compreensão da natureza. Assim vamos sempre partir de resultados experimentais para construir os novos conceitos que vamos introduzir aqui.

    Já vimos que a linguagem da física é a matemática. É ela que permite formular de maneira objetiva e lógica as relações entre grandezas e observáveis físicos. O domínio das técnicas matemáticas próprias à física é condição necessária para a compreensão das leis físicas. Assim como um pianista deve saber ler uma partitura e um poeta conhecer a língua na qual pretende escrever poesia, um físico precisa dominar a linguagem matemática. Nos três casos, o domínio da linguagem é condição necessária (porém não suficiente) para se tornar músico, poeta ou físico. Vamos continuar introduzindo as técnicas matemáticas necessárias para melhor formular os problemas físicos a medida que a necessidade se apresente.

    Na disciplina Física II, os estudantes serão apresentados a diversos conceitos importantes novos e serão expostos a vários problemas que envolvem aplicações desses conceitos de forma a possibilitar o desenvolvimento de técnicas matemáticas e da compreensão de como elas são aplicadas a problemas físicos, além da construção de uma certa intuição Física. Nosso propósito é construir uma base sólida para as disciplinas de Física mais avançadas.

    Espera-se que os estudantes dessa disciplina tenham uma postura ativa desde o início, buscando aprender o máximo possível lendo antecipadamente os capítulos dos livros referentes a cada aula, fazendo todos os exercícios propostos nas listas de exercício, fazendo perguntas em aula e buscando os professores nos horários de atendimento para esclarecer dúvidas. A idéia é colocar a ênfase no aprendizado, que é responsabilidade de cada estudante: os professores abrem a porta, mas o estudante é quem entra!

    Parece-nos que a melhor maneira de se familiarizar com novos conceitos e novas ferramentas matemáticas é utilizá-los para resolver problemas concretos. Por essa razão, os estudantes deverão resolver diversos problemas no decorrer desse semestre.


  • Objetivos da Disciplina

    O objetivo das disciplinas de Física Fundamental, Física I-IV, é desenvolver as ferramentas matemáticas e os conceitos fundamentais da  Física preparando os estudantes com uma base sólida para a compreensão dos fenômenos Físicos que será aprofundada nas disciplinas mais avançadas. Física II é a segunda dessas disciplinas básicas. Aqui procuraremos apresentar os conceitos da Física, na medida do possível, da forma em que são hoje compreendidos e usados nas diversas áreas de pesquisa, ressaltando seus aspectos mais fundamentais. Durante este semestre, os estudantes deverão se familiarizar com:

    • oscilações harmônicas, amortecidas e forçadas, modos normais de vibração
    • fenônenos ondulatórios, sua descrição matemática e algumas de suas aplicações
    • o principio da relatividade especial e suas conseqüências cinemáticas e dinâmicas
    • propriedades de fluidos, regimes de escoamento hidrodinâmico, equação da continuidade
    • teoria cinética dos gases 
    • diversas aplicações dos fenômenos acima 
    • as equações diferenciais necessárias para entender esses fenômenos

    Os estudantes aprovados nesta disciplina deverão ser capazes de formular, entender, equacionar e resolver problemas físicos relativos aos tópicos acima. O enfoque da disciplina visa proporcionar uma formação básica em Física, sem especificidades ligadas à atividade futura dos estudantes.


  • Bibliografia

    A bibliografia recomendada para essa disciplina é a seguinte: 

    • Curso de Física Básica, vol. II, H. Moysés Nussenzveig (HMN) 
    • The Feynman Lectures on Physics, vol. I, R. P. Feynman, R. B. Leighton e M. L. Sands (FEYN)
    • The Feynman Lectures on Physics, vol. II, R. P. Feynman, R. B. Leighton e M. L. Sands (FEYN2)
    • Curso de Física de Berkeley, vol. I, Mecânica, C. Kittel, W. Knight e M. A. Ruderman (BERK)
    • Curso de Física de Berkeley, vol. III, Ondas, F. S. Crawford Jr. (BERK3)
    • Curso de Física de Berkeley, vol. V, Física Estatística, F.Reif (BERK5)
    • Notas de aula

    Para aqueles interessados em saber mais sobre Séries de Fourier, veja Capítulo 38  das notas do curso de Física Matemática do Prof. João Barata.


  • Programa Detalhado

    Abaixo o programa da disciplina aula por aula


    MÓDULO I: Oscilações na Física


    Aula 1: Idéias Básicas (HMN Cap. 3.1-3.3, BERK3 Cap. 1, FEYN Cap. 21)
    • Pontos de equilíbrio, aproximação harmônica, termos não-lineares
    • Resolução de Equações diferenciais de segunda ordem
    Aula 2: Movimento Harmônico (HMN Cap. 3.4-3.5, BERK3 Cap. 1, FEYN Cap. 22 e 25)
    •  Movimento Circular Uniforme e Movimento Harmônico
    • Superposição

    Aula 3: Osciladores com Amortecimento (HMN Cap. 4.1-4.2, BERK3 Cap. 3, FEYN Cap.24)
    • Oscilador Harmônico Amortecido
    Aula 4: Osciladores Forçados (HMN Cap. 4.3-4.5, BERK3 Cap. 3, FEYN Cap.23)
    • Oscilador Forçado
    • Ressonâncias
    Aula 5Modos Normais (HMN Cap. 4.6, BERK3 Caps. 1 e 2, FEYN Cap. 25)
    • Modos Normais de Vibração
    • Oscilações Acoplada

    MÓDULO II: Fenômenos Ondulatórios


    Aula 6: Ondas I (HMN Cap. 5.1-5.3(a), BERK3 Caps. 2 e 4, FEYN Cap. 47)
    • Conceito de Onda
    • Tipos de Ondas
    • A Equação de Onda (meios não dispersivos)
    • Equação das Cordas Vibrantes 

    Aula 7Ondas II (HMN Cap. 5.3(b)-5.5, BERK3 Cap. 5, FEYN Cap. 25 e 47)
    • Principio da Superposição
    • Intensidade de uma Onda
    • Interferência: mesmo sentido, sentidos opostos, ondas estacionárias, batimento

    Aula 8 Ondas III (HMN Cap. 5.6-5.7, BERK3 Caps. 2 e 5, FEYN Cap. 48 e 49) 
    • Reflexão de ondas
    • Modos Normais de Vibração

    Aula 9Ondas IV (HMN Cap. 6.1-6.3, BERK Cap. 4 e 6, FEYN Cap. 47 e 50)
    • Ondas Sonoras
    • Velocidade do Som
    • Ondas Sonoras Harmônicas, Serie de Fourier

    Aula 10 Ondas V (HMN Cap. 6.4-6.9, FEYN Cap. 51)
    • Fontes Sonoras
    • Efeito Doppler e Aplicações


    MÓDULO III: Introdução à Relatividade Especial


    Aula 11Noções Gerais (BERK Cap. 10, FEYN Cap. 15)
    • A velocidade da luz e o experimento de Michelson-Morely
    • O principio da relatividade de Einstein

    Aula 12Transformações de Lorentz (BERK Cap. 11, FEYN Cap. 15 e 16) 
    • Transformações de Galileu e Lorentz
    • Noção de Invariância e Covariância
    • Simultaneidade, dilatação do tempo, contração do comprimento
    • Adição de Velocidades

    Aula 13Dinâmica Relativística I (BERK Cap. 12, FEYN Cap. 16) 
    • Efeito Doppler Relativístico
    • Momento Linear na Relatividade
    • Massa Inercial
    • Conservação do Momento e Energia na Relatividade

    Aula 14Dinâmica Relativística II (BERK Cap. 13, FEYN Cap. 17) 
    • Invariantes Relativísticos
    • Noção de Quadrivetores
    • Aplicações de Dinâmica Relativística

    Aula 15:  Espaço-Tempo (FEYN Cap. 17, Notas de Aula)
    • A geometria do Espaço-Tempo
    • Intervalos de Espaço-Tempo


    MÓDULO IV: Teoria Cinética dos Gases


    Aula 16: Microscópico e Macroscópico (FEYN Cap.6, BERK5 Cap.1 e 2)
    • Probabilidade, determinismo versus aleatório
    • Lei dos grandes números
    • Valores esperados
    Aula 17: Distribuição de Velocidades das Moléculas (HMN Cap. 11, FEYN Cap. 39, BERK5 Cap.1 e 2) 
    • Distribuições Normais ou Gaussianas
    • Pressão, Temperatura e Energia Cinética
    • Lei dos Gases Ideais
    • Interações?
    Aula 18: Mecânica Estatística (HMN Cap. 12, FEYN Cap. 40, BERK5 Cap. 1 e 2)
    • Entropia
    • Distribuição de Boltzmann
    Aula 19: Difusão (FEYN Cap. 43, HMN Cap. 12)
    • Caminho aleatório
    • Difusão do Calor
    Aula 20: Leis da Termodinâmica (FEYN Cap. 44, HMN Cap. 8-10)
    • Sobre a natureza do movimento que chamamos calor
    • Máquinas térmicas e limites teóricos

    MÓDULO V: Introdução à mecânica dos fluidos


    Aula 21Noções Básicas (HMN Cap. 1.1-1.4)
    • Propriedades dos Fluidos
    • Pressão em um Fluido
    • Fluido Incompressível em Campo Gravitacional

    Aula 22 Mecânica dos Fluidos I (HMN Cap. 1.5-1.7)
    • Princípio de Arquimedes
    • Aplicações

    Aula 23 Mecânica dos Fluidos II (HMN Cap. 2.1-2.3)
    • Regimes de Escoamento
    • Forças em um fluido em movimento

    Aula 24
    Mecânica dos Fluidos III (HMN Cap. 2.4-2.6 , FEYN2 Cap. 40)
    • Equação de Bernoulli
    • Circulação: escoamento rotacional, irrotacional, efeito Magnus
    • Vórtices

    Aula 25
    Mecânica dos Fluidos IV (HMN Cap. 2.7, FEYN2 Cap. 41)
    • Viscosidade
    • Aplicações


  • Avaliação da Disciplina

    A nota da disciplina será calculada assim:
        20% da média dos TDs + 40% da nota da P1 + 40% da nota da P2

    As média dos TDs só será considerada se não prejudicar a média final.
    A primeira prova (P1) será no dia 14 de outubro e a segunda (P2) no dia 2 de dezembro.
  • Listas de Exercícios

  • Desafios

    Aqui você encontrará os desafios semanais da disciplina. Os desafios devem ser entregues ao monitor de seu TD em até no máximo uma semana.


  • Notas de Aula

    Aqui você encontrará algumas notas de aula para auxiliá-lo na disciplina.

  • Gabaritos