Fundamentos teóricos da construção e ferramentas para a análise de modelos de sistemas complexos vão ser representados através de modelos famosos e muito utilizados em pesquisas diversas: grafos aleatórios Erdos-Renyi, vários modelos de percolação, modelo de Ising, modelo de votante e modelo de contatos. Paralelamente os importantes fenômenos de sistemas complexos vão ser discutidos transição e propagação de fases e suas aplicações em estudos de sistemas reais.