OBJETIVOS:
O objetivo desta disciplina é apresentar tópicos de dinâmica de estruturas complementares àqueles discutidos na disciplina PEF5916. Dentre estes tópicos, podem ser destacados vibrações de meios contínuos e a obtenção de modelos de ordem reduzida, introdução às vibrações aleatórias e alguns fenômenos de interação fluido-estrutura. Além disso, serão apresentados alguns tópicos de pesquisa atuais nos temas discutidos.
Esta disciplina complementa os conceitos apresentados na disciplina PEF5916, aprofundando assim a formação em dinâmica das estruturas dos alunos dos Programas de Pós-Graduação da USP. Além disto, a apresentação de ferramentas numéricas confere um caráter aplicado aos conceitos teóricos apresentados. Por fim, esta disciplina abordará uma introdução aos fenômenos de interação fluido-estrutura, tópicos não abordados em disciplinas do PPGEC.
Serão ministrados os seguintes conteúdos
1. Tópicos gerais de dinâmica de estruturas
• Formulação Lagrangeana das Equações de movimento;
• Revisão: Dinâmica de sistemas com um ou vários graus vários graus de liberdade; Vibrações livres e forçadas harmonicamente;
• Introdução à vibração de meios contínuos. Modelos de ordem reduzida;
• Aulas práticas. Integração numérica de equações de movimento.
2. Introdução às vibrações aleatórias
• Variáveis aleatórias. Definições (média, desvio-padrão, funções densidade de probabilidade);
• Análise no domínio da frequência. Série de Fourier, Transformada de Fourier, função de autocorrelação e espectro de potência;
• Obtenção de parâmetros estatísticos a partir do espectro de potência;
• Aula prática. Análise no domínio da frequência de sinais experimentais. Uso de ferramentas matemáticas;
• Obtenção do espectro de resposta de um sistema linear a partir de espectro de excitação. Obtenção das estatísticas da resposta.
3. Excitação paramétrica
• Introdução e motivação;
• Teoria de Floquet
• Formulação matemática para o problema de um grau de liberdade;
4. Interação fluido-estrutura
• Galloping
• Flutter
• Vibrações Induzidas pela Emissão de Vórtices
• Vibrações induzidas pelo escoamento interno em tubos
OBJECTIVES
This course aims at presenting topics on dynamics of structures that complement those presented in the course PEF5916. The mentioned topics cover vibrations of continuum systems with the derivation of reduced-order models, an introduction to random vibrations, the parametric excitation phenomenon and examples of problems involving flow-induced vibrations. In addition, current research topics on the discussed problems are also presented.
This course presents topics that complement those presented in PEF5916 and provides a deeplier formation in dynamics of structures for the Graduate students from USP. In addition, the presentation of numerical scripts allows for applications of the theoretical concepts discussed during the classes. Finally, the course discusses some fluid-structure interaction phenomena, aspects not covered by other courses offered by PPGEC.
The following topics are covered:
1. General aspects on dynamics of structures
• Lagrangean formulation of the equations of motion;
• Review: Dynamics of systems with one or several degrees of freedom. Free and harmonically forced vibrations;
• Introduction of the vibration of continuum systems. Reduced-order models;
• Practical classes. Numerical integration of the equations of motion using Julia.
2. Introduction to random vibrations
• Random variables. Definitions (average value, standard deviation, probability density function);
• Analysis in the frequency domain. Fourier series, Fourier Transform, autocorrelation function and power spectrum;
• Obtention of statistical parameters from the power spectrum;
• Practical class. Analyses of experimental data in the frequency domain. Use of numerical scripts;
• Obtention of the response spectrum of a linear system from the excitation spectrum.
3. Parametric excitation
• Introduction and motivation;
• Floquet Theory
• Mathematical formulation for systems with one degree of freedom;
4. Fluid-structure interaction
• Galloping
• Flutter
• Vortex-Induced Vibrations
• Vibrations induced by internal flow in pipes
BIBLIOGRAFIA/BIBLIOGRAPHY:
• Bendat, J.S. & Pierson, A. G., 2000. Random Data: analysis and measurement procedures, Wiley & Sons.
• Blevins, R.D., 2001. Flow-induced vibration. Krieger publications.
• Clough, R.W. & Penzien, J., 1975. Dynamics of Structures. McGraw Hill.
• Erturk, A., Inman, D. J., 2011. Piezoelectric energy harvesting. John Wiley & Sons.
• Lanczos, C., 1986. The variational principles of mechanics. Dover publications.
• Mazzilli, C.E.N., André, J.C., Bucalem, M.L. & Cifú, S., 2016. Lições em mecânica das estruturas: Dinâmica. Edgard Blucher.
• Meirovitch, L., 2003. Methods of Analytical Dynamics. Dover Publications.
• Naudascher, E. & Rockwell, D., 2005. Flow-induced vibrations - an engineering guide. Dover publications.
• Nayfeh, A.H., 1993. Introduction to perturbation techniques. Wiley & Sons.
• Nayfeh, A.H. & Balachandran, B. , 1995. Applied Nonlinear Dynamics – Analytical, Computational and Experimental Methods. John Willey & Sons.
• Païdoussis, M.P., Price, S.J. & de Langre, E., 2011. Fluid-Structure Interactions: cross-flow-induced instabilities. Cambridge University Press.
• Païdoussis, M.P., 2014. Fluid-Structure Interactions: Slender Structures and Axial Flow. Elsevier Science.
• Pesce, C.P., 1999. Dinâmica dos corpos rígidos.
• Thomson, W.T. & Dhaleh, M.D., 1998 . Theory of Vibration with Applications. Pearson.
• Franzini, G.R, 2019. Tópicos de pesquisa em problemas de excitação paramétrica e de vibrações induzidas pelo escoamento. Tese de Livre-Docência apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo.
• Notas de aula/Classnotes
• Artigos selecionados/Selected papers
- Docente: Guilherme Rosa Franzini