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MAP3121 - Métodos Numéricos e Aplicações (2022)
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MAP3121-2022
Introdução
Python e Computação Científica
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Avisos
Informações Gerais
Enunciado do EP1
Enunciado do EP2
Dados do EP2
Enunciado do EP3
EP3 - Sugestão de teste adicional
Enunciado do EPREC
Tabela de Notas
Tabela de Notas da Recuperação
Aula Introdutória
Aritmética de Ponto Flutuante e IEEE754
Repositório de Códigos
Roteiro de estudos inicial
Aula 1: (Método das Bissecções ou Dicotomia)
Notas da Aula 1: Método das Bissecções
Aula 2: Método do ponto fixo
Notas de aula 2: Método do Ponto Fixo
Aula 3: Sequências Alternadas e Monótonas
Notas de aula 3: Sequências Alternadas e Monótonas
Aula 4: Convergência linear e quadrática
Notas de aula 4: Convergência linear e quadrática
Aula 5: Método de Newton-Raphson 1
Notas de aula 5: Método de Newton-Raphson 1
Aula 6: Método de Newton-Raphson 2
Notas de aula 6: Método de Newton-Raphson 2
Zeros de funções - Exercícios - Método de Newton e Método das Aproximações Sucessivas (video 19'10")
Aula 7: Aritmética de Ponto Flutuante
Notas da Aula 7: Aritmética de Ponto Flutuante
Aula 8: Método de Eliminação de Gauss e Condensação Pivotal
Notas da aula 8: Eliminação de Gauss e Condensação Pivotal
Aula 9: Refinamento (opcional)
Notas da aula 9: Refinamento (opcional)
Aula 9: Sistemas mal condicionados
Notas da Aula 9: Sistemas mal condicionados
Aula 10: Decomposição LU
Notas da Aula 10: Decomposição LU
Sistemas Lineares - Exercício - Fatoração LU e Refinamento (video 22'00")
Métodos Iterativos - pdf
Aula 11 - Métodos Iterativos - Jacobi e Gauss-Seidel
Aula 12 - Critérios para Convergência de Jacobi e Gauss-Seidel
Aula 13 - O método SOR
Aplicação dos Métodos Iterativos
Sistemas Lineares - Exercícios - Métodos iterativos (vídeo 18'35")
Aula 12 - Caso geral e Mínimos Quadrados Discreto
Notas da Aula 12: Caso geral e Mínimos Quadrados Discreto
Aula 13 - Sistemas Sobredeterminados
Notas da Aula 13: Sistemas Sobredeterminados
Aula 14 - Mínimos Quadrados Contínuo
Notas da Aula 14: Mínimos Quadrados Contínuo
Aula 15 - Problemas não lineares nos parâmetros
Notas da Aula 15: Problemas não lineares nos parâmetros
Aula 16 - Polinômios Ortogonais
Notas da Aula 16: Polinômios Ortogonais
Método dos Mínimos Quadrados Discreto - Exercícios - (vídeo 18'38")
Método dos Mínimos Quadrados Contínuo - Exercícios (vídeo 11'58")
Método dos Mínimos Quadrados - Famílias Ortogonais - Exercícios (vídeo 27'57")
Aula 17 - Análise Harmônica - Caso contínuo
Aula 18 - Análise Harmônica - Caso discreto
Notas sobre Análise Harmônica - pdf
Método dos Mínimos Quadrados - Análise Harmônica - Exercícios (vídeo 16'25")
Aula 19 - Interpolação Polinomial - Existência, unicidade e erro
Notas da Aula 19
Aula 20 - Interpolação Polinomial - Forma de Lagrange - Splines Lineares
Notas da Aula 20
Notas da Aula 21 (corrigidas)
Aula 21 - Interpolação Polinomial - Forma de Newton
Aula 22 - Splines Cúbicos
Notas da Aula 22
Interpolação Polinomial - Exercícios (vídeo 30'54")
Aula 23 - Método dos Trapézios I
Método dos Trapézios I
Aula 24 - Método dos Trapézios II
Método dos Trapézios II
Aula 25 - Método de Simpson I
Método de Simpson I
Aula 26 - Método de Simpson II
Método de Simpson II
Aula 27 - Método de Romberg
Método de Romberg.pdf
A Fórmula de Euler-McLaurin - demonstração
Aula 28 - Integração Gaussiana
Integração Gaussiana - pdf
Integração Numérica - Exercícios (vídeo 35'11")
Aula 1 de EDO: Introdução e conceitos básicos
Notas Aula 1 de EDO
Aula 2 de EDO: Os métodos numéricos
Notas da Aula 2
Aula 3: Ordens dos métodos e existência e unicidade
Notas da Aula 3
Aula 4.1: Sistemas de EDO
Aula 4.2: O modelo SIR de propagação de doenças
Notas da aula 4
Equações Diferenciais - Exercícios (vídeo 34'48")
Caderno de Exercícios
Zeros de Funções
Sistemas Lineares
Método dos Mínimos Quadrados
Integração e Interpolação
Link para entrega do EP1
Link para entrega do EP2
Link para a entrega do EP3
Link para entrega do EP3 atrasado
Link para a entrega do EPRec
Aritmética de Ponto Flutuante e IEEE754 ►