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MAT0226 - Equações Diferenciais I (2020)
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MAT0226-243-2020
Aulas gravadas
O teorema de Poincaré-Bendixon
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Introdução
Interpretação geométrica das soluções
Existência e unicidade - enunciado
Solução maximal
Equações de 1a. ordem exatas
Fatores integrantes
Equações lineares de 1a. ordem
Teorema de Existência e Unicidade
Ordem2: Introdução
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Equações lineares de 2a ordem e coeficientes constantes
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Revisão sobre matrizes
Sistemas de equações diferenciais lineares1
Sistemas lineares no plano
Sistemas lineares de coeficientes constantes e homogêneos
Matrizes fundamentais e exponencial de matrizes
Sistemas lineares não homogeneos - fórmula de variação das constantes
Algumas aplicações
Sistemas autônomos_intro
Estabilidade do equilibrio nulo para sistemas lineares
Estabilidade (local) de equilíbrios para sistemas n\~ao lineares
O método direto de Lyapunov
O teorema de Poincaré-Bendixon
A equação de Liénard
Introdução
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Interpretação geométrica
Existência e unicidade - enunciado
Solução maximal1
Solução maximal2
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Equações exatas - exemplo
Equações com variáveis separáveis
Equações exatas
Fatores integrantes
Fatores integrantes - exemplo
Equações homogêneas
Equações lineares de 1a. ordem - coeficientes constantes
Equações lineares de 1a. ordem - coeficientes variáveis
Existência e unicidade-esboço
Existência e unicidade-demonstração
Equações de 2a. ordem - introdução
Euações de 2a. ordem lineares - teoria e coeficientes constantes
Edos 2a ordem lineares - coeficientes a determinar
Equações diferenciais de 2a. ordem - método da variação dos parâmetros
Revisão sobre matrizes e sistemas lineares
Matrizes e sistemas lineares-2
Sistemas de equações diferenciais lineares - Introdução
Sistemas de equações diferenciais lineares no plano
Sistemas homogêneos de edos lineares com coeficientes constantes
Matriz fundamental e exponencial de matrizes
Sistemas lineares não homogêneos - método da variação dos parâmetros
Algumas aplicações
A desigualdade de Gronwall
Complemento sobre sistemas homogêneos coeficientes constantes
Sistemas autônomos - introdução
Estabilidade para sistemas lineares
Estabilidade do equilíbrio para sistemas não lineares1
Estabilidade de sistemas não lineares2
O método direto de Lyapunov
O método direto de Lyapunov - complemento
a equação de Liénard
Lista1
Lista para entregar 1
Lista2
Lista2-complemento
Lista3
Lista para entregar2
Lista4
Dúvidas e comentários sobre as listas 1 e 2
1a. Prova
2a. Prova
3a. Prova
Prova Substitutiva
Notas da P1
Notas da P2
Notas da P3
Notas da sub
Médias finais
a equação de Liénard ►