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MAT0121 - Cálculo Diferencial e Integral II (2020243)
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2020
IME
MAT
MAT0121
Section 1
Uma pequena introdução ao curso
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Avisos
Primeiras observações e boas vindas
Para troca de idéias, comentários e resolução de dúvidas
Primitivas 1
Primitivas 2
Primitivas 3
Primitivas 4
Primitivas 5
Primitivas 6
Primitivas 7
Exercícios sobre técnicas de integração
A integral de Riemann: definição
Integral de Riemann 2
Integral de Riemann 3
Integral de Riemann 4
Exercícios sobre integrabilidade de funções
Dois teoremas fundamentais do Cálculo
Calculando integrais
O teorema de mudança de variável
Integral de funções pares ou ímpares
Cálculo de áreas utilizando integral de Riemann
Exercícios sobre cálculo de integrais e cálculo de áreas
Sobre função definida por uma integral
Ainda sobre funções definidas por uma integral
Exercícios sobre função definida por uma integral
Considerações sobre este tópico e os tópicos que virão.
Sobre uma definição formal para o logaritmo
Resolução de alguns exercícios da lista 3-continuação
Ainda sobre a Lista 3 - continuação
Observações sobre a continuidade de função real de uma variável
Volumes de sólidos de rotação 1
Volumes de sólidos de rotação 2
Volumes de sólidos de rotação 3
Volumes de sólidos de rotação 4
Volumes de sólidos 5
Volumes de sólidos
Ëxercícios sobre volumes de sólidos de rotação (ou de revolução)
Resolução do exercício 4 da Lista 4
Integrais impróprias 1
Integrais impróprias 2
Integrais impróprias 3
Integrais impróprias 4
Integrais impróprias 5
Exercícios sobre integrais impróprias
Um tópico de requisitos
Sobre a estrutura de espaço vetorial
Sobre as noções de reta e plano
Alguns conceitos topológicos básicos
Elipse
Hipérbole
Equações de alguns sólidos
Curvas - parte 1
Curvas - parte 2
Curvas - parte 3
Curvas - parte 4
Curvas - parte 5
Curvas - parte 6
Exercícios sobre curvas no plano e no espaço
Função de duas variáveis - domínio
Exercícios sobre domínio de função de duas variáveis
Aviso sobre a primeira prova de Cálculo II
Gráficos de funções de duas variáveis
Curvas de nível de uma função de duas variáveis
Ainda sobre gráficos e curvas de nível
Um exemplo interessante
Exercícios sobre curvas de nível e gráficos de funções
Exercício (III) da Lista 7 - parte 2
Sobre a prova P1 de Cálculo II
Limite e Continuidade 1
Limite e Continuidade 2
Limite e Continuidade 3
Limite e Continuidade 4
Limite e Continuidade 5
Limite e Continuidade 6
Limite e Continuidade 7
Exercícios sobre limite e continuidade
Resumo de algumas propriedades de limites
Derivadas Parciais 1
Derivadas Parciais 2
Derivadas Parciais 3
Derivadas Parciais 4
Exercícios sobre derivadas parciais
Funções Diferenciáveis 1
Funções Diferenciáveis 2
Funções Diferenciáveis 3
Funções Diferenciáveis 4
Funções Diferenciáveis 5
Funções Diferenciáveis 6
Funções Diferenciáveis 7
Funções Diferenciáveis 8
Resumo de resultados sobre Diferenciabilidade
Exercícios sobre diferenciabilidade
Exercícios sobre plano tangente e reta normal
Resolução do exercício 6 da Lista 10
Regra da Cadeia 1
Regra da Cadeia 2
Regra da Cadeia 3
Regra da Cadeia 4
Regra da Cadeia 5
Regra da Cadeia 6
Exercícios sobre a regra da Cadeia
Vetor Gradiente 1
Vetor Gradiente 2
Vetor Gradiente 3
Vetor Gradiente 4
Vetor Gradiente 5
Vetor Gradiente 6
Vetor Gradiente 7
Vetor Gradiente 8
Exercícios sobre o vetor gradiente de uma função
Derivada Direcional 1
Derivada Direcional 2
Derivada Direcional 3
Derivada Direcional 4
Exercícios sobre derivada direcional
Derivadas Parciais de ordem 2
Derivadas de ordem 2
Exercícios sobre derivadas parciais de ordem 2
Segundo Exercício 3 da Lista 14
Teorema de Taylor para ordem 1
Máximos e mínimos de uma função de duas variáveis 1
Máximos e mínimos 2
Exercícios sobre máximos e mínimos
Lagrange para duas variáveis 1
Lagrange para duas variáveis 2
Lagrange para duas variáveis 3
Lagrange para duas variáveis 4
Lagrange para três variáveis com uma condição 1
Lagrange para três variáveis com uma condição 2
Lagrange para três variáveis com duas condições
Exercícios resolvidos 1
Exercícios resolvidos 2
Exercícios resolvidos 3
Exercícios sobre Multiplicadores de Lagrange
Máximos e mínimos em compactos 1
Máximos e mínimos em compactos 2
Máximos e mínimos em compactos 3
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