MAE0110 - Noções de Estatística (2023)

Esse é o texto do Capítulo 5 que apresenta as variáveis aleatórias normais e fala sobre variáveis aleatórias contínuas em geral. De todo o conteúdo do capítulo você precisa saber somente calcular as probabilidades envolvendo a variável aleatória Normal Padrão e as variáveis aleatórias Normais gerias. A técnica desse cálculo pode ser aprendida vi a leitura de exercícios e de suas soluções. Os exercício referente à variável Normal Padrão estão na Seção 5.3 e seus gabaritos estão na Seção 5.4, já os exercícios referente às variáveis aleatórias normais gerais estão na Seção 5.6 com os respectivos gabaritos na Seção 5.7. Comento ainda que no início da Seção 5.6 está apresentado o único método que aplica-se para deduzir perguntas acerca de variáveis aleatórias Normais gerais às correspondentes perguntas envolvendo a variável aleatória Normal Padrão.  Esse comentário mostra que a variável aleatória Normal Padrão desempenha o papel central em tudo que você precisa aprender do Capítulo 5. Por essa razão eu gravei aula que trata exclusivamente dessa variável aleatória. A aula toca em assuntos principais. Já todos os detalhes estão apresentados na Seção 5.2 do Capítulo5. Embora tal seção segue a Seção 5.1, a leitura desta não é obrigatória para poder entender a Seção 5.2. Falando sobre as variáveis aleatórias normais gerais, os princípios de sua construção estão explicados pela vídeo-aula anexa, enquanto os detalhes estão na Seção 5.5.

Quanto à Seção5.1, ela fornece os princípios de construção de variáveis aleatórias contínuas e foi acrescido ao Capítulo 5 para poder justificar a construção e as propriedades de variáveis aleatórias normais. Acontece que as propriedades das quais necessitam amparam-se pelo cálculo de derivadas e integrais. Infelizmente, há unidades da USP que não ensinam esse cálculo, ou que adiam tal ensino para depois do ensino de Estatística Básica.  A Seção5.1 tenta suprir essa deficiência. Entretanto, a leitura dessa seção não é obrigatória para os alunos que aceitam as variáveis normais sem exigir o rigor matemático.