Dimensão
Completion requirements
Opened: Monday, 22 June 2020, 9:00 AM
Closed: Tuesday, 23 June 2020, 9:00 AM
Vamos chamar de uma variedade topológica um espaço topológico \(X\) tal que, para cada \(x \in X\), existe \(V\) aberto tal que \(x \in X\) e \(V\) é homeomorfo a \(\mathbb R^n\) para algum \(n \in \mathbb N\).
Dizemos que a dimensão de \(X\) é \(k\) se o \(n\) acima independe do \(x\) escolhido (e é igual a \(k\)).
Obs. Pode usar coisas como \(B_r(x)\) é homeomorfo a \(\mathbb R^n\) para qualquer \(r > 0\) (tomando-se a bola do respectivo \(\mathbb R^n\))
Grading method: Last attempt