Semana 1 - Ressonância em um circuito RLC
Esta semana estudaremos o fenômeno de ressonância em um circuito RLC simples.
Figura 1 - Circuito RLC em série.
O circuito a ser utilizado é mostrado na figura 1. A tensão no gerador é uma tensão harmônica de frequência e amplitude controladas pelo experimentador. Ligados ao gerador de tensão estão um capacitor, um indutor e um resistor conhecidos.
Tarefa preparatória para o laboratório
Vamos considerar um gerador de áudio com resistência interna de \(4 \, \Omega\) e uma bobina de indutância \(30 \, mH\) e resistência interna \(8 \, \Omega\). Calcule o valor do capacitor que deve ser utilizado para que tenhamos um frequência de ressonância de \( \omega_0 \sim 5000\) rad/s. A escolha de \(R\) depende do fator \(Q\) que queremos estudar. Faremos medidas para duas ressonâncias, uma com \(Q \sim 2.5 \) e outra com \(Q \sim 6 \). Calcule os valores de \(R\) para estes dois valores de \(Q\). Note que, no cálculo do valor \(Q\), devemos considerar a resistência total do circuito. Faça o gráfico da curva de ressonância (amplitude da corrente em função da frequência) para os dois valores de \(R\) e estime a faixa de frequência que você utilizará no laboratório e quantos pontos são necessários, em cada caso, para se obter uma boa medida.
Atividades no laboratório
Sugerimos o seguinte procedimento para montagem do circuito.
Use a bobina de 1000 espiras como indutor (a bobina pequena) e um capacitor e resistores com valores próximos aos obtidos na tarefa preparatória. Com base nos valores escolhidos para \(R\), \(L\) e \(C\), para cada um dos valores de \(R\) escolhidos:
- Monte o circuito RLC. Utilize a saída traseira do gerador de frequências (\(4 \, \Omega\)).
- Meça a curva de ressonância em corrente (corrente em função da frequência). Note que é importante medir bem a região da ressonância como também os limites assintóticos para baixas e altas frequências. Pense sobre o número de pontos necessários para uma boa definição destas curvas.
- Ajuste os modelos teóricos aos seus dados e extraia os valores ajustados de R, L e C. Compare-os aos valores nominais.
- Determine experimentalmente, o valor Q da curva de ressonância obtida. Compare aos valores teóricos esperados.
- Na frequência de ressonância, meça as tensões no resistor, indutor, capacitor e fonte, bem como as fases entre elas. Discuta e interprete estas medidas com base na sua expectativa teórica.