A proposta para esta semana é medir a curva característica de uma pilha AA comum e entender o seu funcionamento, criando um modelo elétrico simples que descreva o comportamento da pilha em um circuito

Em qualquer medida de grandezas num laboratório, elétricas (ou outras quaisquer) é necessário saber a precisão, a confiabilidade e o erro experimental da medida. 

Para o caso de medidas de grandezas elétricas deve-se: 

  • Ter instrumentos de medida apropriados. 
  • Conhecer os instrumentos: suas características e limitações. 
  • Ter fontes de alimentação apropriadas. 
  • Projetar um circuito conveniente para o que deseja. 

No caso de elementos de circuito, o comportamento é descrito pela curva característica do elemento, que é definida como sendo o gráfico da tensão V  em função da corrente i, sob determinadas condições ambientais. 

Prepare-se para o experimento

Antes de proceder à tomada de dados é necessário fazer um planejamento adequado. Parte deste planejamento pode ser feito fora do laboratório e isto pode economizar um tempo enorme durante a tomada de dados. 

Uma pilha comercial AA simples possui tensão nominal de 1,5 V com capacidade de carga tipicamente entre 1500 e 3000 mAh. Um modelo simples para uma pilha comum é supor que ela é formada por uma fonte de tensão fixa, de 1,5 V em série com um resistor, por conta do material que compõe a pilha, como mostrado na figura 1. Isto significa que a tensão elétrica nos terminais da pilha varia com a corrente que passa por ela. Tipicamente, uma pilha comum possui resistência interna da ordem de poucos \( \Omega \). Vamos supor, para fins de estimativa, que esta resistência interna vale \(1 \, \Omega \). Com base nisto:

  • Faça o gráfico da curva característica da pilha. Calcule a corrente máxima que a pilha pode fornecer. 


Figura 1 - Um modelo simples para uma pilha comum.

Realizando o experimento

No laboratório você terá à disposição vários equipamentos. Antes de iniciar a tomada de dados, verifique se os equipamentos estão funcionando corretamente. Para isto:

  • Teste os dois multímetros, verificando se a bateria deles está carregada apropriadamente. Como sugestão, use-os como ohmímetro e meça a resistência do resistor comercial de \(100 \, \Omega \). O valor medido deve ser estável e próximo ao valor nominal. Se não for, provavelmente o multímetro está apresentando algum problema.
  • Antes de fazer qualquer medida envolvendo resistores, verifique se eles não estão queimados. Meça os valores das resistências com o ohmímetro. Nunca confie nos valores nominais impressos nos resistores.
  • Verifique se os cabos não estão danificados, se os conectores parecem estar em ordem e se não há nenhum defeito mecânico aparente.
Medida da curva característica da pilha

Vamos medir a curva característica do resistor de uma pilha comum. Monte o circuito da figura 2. No caso da pilha não podemos regular a tensão que ela fornece. Uma forma de mudar as características do circuito e, neste caso, as correntes e tensões medidas, é usar um resistor variável. 


Figura 2 - circuito para medida da curva característica da pilha.

Recomenda-se fortemente começar as medidas com valores altos do resistor variável, de modo a não "gastar" a pilha logo de cara.  Certifique-se de pegar uma bateria que esteja com carga completa.

O resistor R1, da figura 2, utilizado para medir a corrente, deve ser da ordem de \(3-5 \, \Omega \). Se não tiver um resistor disponível desta ordem de grandeza na bancada, peça ao pessoal do laboratório didático, ou faça associações de resistores. Não se esqueça de medir o valor desta resistência com um ohmímetro. Nunca confie nos valores nominais. 

Com base no circuito montado:

  • Meça a curva característica da pilha desde correntes baixas até correntes da ordem de 300 mA. Isto pode ser feito mudando o valor no resistor variável entre cada medida. Comece com valores altos para a resistência e vá diminuindo, sempre calculando a corrente de modo a não passar o limite de 300 mA. Correntes muito altas "gastam" a pilha.
  • Aplique o modelo físico para pilha aos seus dados (ajuste) e obtenha os parâmetros relevantes da pilha, neste caso, E e R, conforme mostrados na figura 2.
  • Obtenha, deste ajuste, a corrente máxima possível de ser fornecida pela pilha. Qual o significado físico desta corrente?
  • Calcule a potência fornecida pela pilha ao circuito, ponto a ponto, em função da corrente e faça o gráfico de P x i. Que equação descreve esta curva experimental? 
  • Da curva de potência, aplique o modelo físico esperado para a pilha e obtenha E e R. Compare aos valores obtidos pelo outro ajuste.
  • Da curva de potência e do ajuste efetuado, obtenha:
    • Qual a potência máxima fornecida pela pilha?
    • Qual a corrente máxima fornecida pela pilha? Comente as diferenças em relação ao resultado anterior, se houver.
    • Para qual valor de corrente a potência fornecida é máxima? Porque isto não ocorre na situação de maior corrente?
  • Discuta as incertezas nos seus cálculos ao fazer as contas e extrapolações na sua análise.

Usando a planilha modelo, fornecida no site, envie os seus dados experimentais para o site da disciplina até a data marcada. O envio destes dados é importante para a discussão em sala de aula.

Last modified: Friday, 19 February 2016, 1:57 PM