Exercício para entregar 2
Este é o segundo exercício para entregar do curso. Leia as instruções abaixo atentamente.
A data limite para entregar a sua resolução é dia 06/11/2023 às 23:59h. Não será aberta nenhuma exceção para entregas após esse horário, portanto não deixe para a última hora para subir sua resolução. A legibilidade do arquivo que você enviar também é de sua responsabilidade e não será permitida a troca de arquivos após o envio. O arquivo enviado deve estar em formato PDF. Pode ser uma digitalização de uma resolução escrita a mão, ou pode ser digitado (utilizando latex, por exemplo).
Para facilitar a correção dos
exercícios, caso você tenha feito o exercício em papel e depois
digitalizado, por favor entregue também em papel na aula do dia 09/11/2023. Importante: a entrega do arquivo online dentro do prazo é
obrigatória; se você fizer em formato digital não precisa imprimir para
entregar em papel.
Durante a resolução do exercício você pode consultar qualquer material didático que quiser. Você também pode utilizar qualquer software que quiser. Além disso, você pode discutir a questão com colegas de turma. A única coisa que peço é que cada pessoa escreva a sua própria resolução deixando claro o que entendeu e o que não entendeu. Não tente simplesmente copiar a resolução de outra pessoa, pois se fizer isso não vai obter um diagnóstico sobre a sua aprendizagem até o momento. Esse diagnóstico é muito mais importante do que a nota no exercício. Mais importante que isso é que eu trato vocês com muito respeito, e para mim, vocês seguirem as regras propostas é uma forma de vocês também me respeitarem.
Resolvam a questão abaixo. Justifique claramente todos os passos da sua resolução! Não deixem de fora das explicações os aspectos da teoria dada no curso que estejam utilizando.
Questão T2:
a) (3 pontos) Resolva o exercício 1(f) da lista 2.
b) (3 pontos) resolva o exercício 1(h) da lista 2.
c) (4 pontos) Encontre
geradores dos subespaços \(S_1\cap S_2\) e \(S_1 + S_2\) onde \(S_1 =
\{p\in P_5(\mathbb{R}) : p(0) = 2p(1)\}\), e \(S_2 = \{p(x) \in
P_5(\mathbb{R}): p(x) = ax + bx^3, a,b \in \mathbb{R}\}\).