MAE5763 - Modelos Lineares Generalizados (2026)

O objetivo principal da disciplina “Modelos Lineares Generalizados” é oferecer ao aluno de Mestrado e Doutorado em Estatística e Probabilidade uma formação atualizada na área de Modelagem Estatística de Regressão. A disciplina tem como ponto de partida a apresentação em forma compacta da classe dos Modelos Lineares Generalizados (MLGs). Nas primeiras aulas as principais propriedades da família exponencial linear são apresentadas bem como a definição da classe dos MLGs. Os resultados mais importantes relacionados à estimação, inferência e procedimentos de diagnóstico são apresentados. Modelos particulares envolvendo a modelagem do parâmetro de localização das principais distribuições da família exponencial, tais como normal, Poisson, binomial, gama, Pascal e inversa Gaussiana são apresentados. Em seguida são discutidos alguns modelos envolvendo distribuições de grande potencial de aplicação que são extensões das principais distribuições da família exponencial, dentre as quais distribuições binomial negativa, beta-binomial e com excesso de zeros. Modelagem dupla em que o parâmetro de localização e dispersão são modelados conjuntamente são discutidos em seguida bem como modelos lineares parciais aditivos generalizados que envolvem procedimentos de estimação por meio de splines na família exponencial. Na última etapa da disciplina são discutidos procedimentos para a análise de dados correlacionados não Gaussianos, tais como Equações de Estimação Generalizadas (EEGs) e modelos lineares generalizados mistos. Várias bibliotecas do R são utilizadas na disciplina, em particular GAMLSS, bem como uma grande variedade de exemplos são apresentados e disponibilizados no e-disciplinas da USP. Haverá monitoria com aluno de doutorado.