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MAE0228 - NOÇÕES DE PROBABILIDADE E PROCESSOS ESTOCÁSTICOS
Como um segundo curso de probabilidades, as noções da teoria das probabilidades
e processos estocásticos no Bacharelado de Estatística é de grande importância pois
ilustra as aplicações nas várias áreas da formação do estudante. Nosso objetivo é
rever tópicos teóricos e praticar exercícios para que o estudante possa prosseguir no
estudo da inferência estatística, processos estocásticos e outros tópicos correlatos a
seu interesse.
O procedimento metodológico será de aulas teóricas acompanhada de exercícios
com avaliações depois de cada tópico ensinado com o objetivo de acompanhar o
aprendizado dos estudantes. Haverá duas provas bimestrais e uma prova substitutiva.
A média final será um ponderamento das notas das provas e das avaliações.
A disciplina tem um extenso conteúdo:
1. Revisão de probabilidade condicional e independência;
2. Revisão de variaveis aleatórias univariadas: uniforme, Bernoulli, binomial,
geométrica, Poisson, binomial negativa, hipergeométrica , multinomial, exponencial,
Cauchy, normal, gama;
3. Esperança. Função geradora de probabilidades. Função geradora de momentos e
propriedades. Desigualdades de Markov, Chebshev e Jensem;
4. Vetores aleatórios, esperanças e propriedades. Correlação e desigualdade de
Cauch-Schwarz. Normal mulivariada;
5. Distribuições condicionais, esperança e variãncia condicional. Normal bivariada e
condicionais;
6. Transformações de variáveis aleatórias ,distribuição da soma, produto e quociente
de variáveis aleatórias via função de distribuição e método do jacobiano;
7. Distribuições amostrais: t-Student , F-Snedecor, qui-quadrado, gama e beta e suas
relações. Distribuição do mínimo e máximo de variáveis aleatórias;
8. Lei dos grandes numeros, Teorema do limite central para variáveis aleatórias
independentes e identicamente distribuídas;
9. Tipos de processos estocásticos com estados e parâmetros discretos e \ou
contínuos. Exemplos: Cadeias de markov a parâmetro discreto: definição,
probabilidade de transição, classificação de estados e medidas de probabilidades
invariantes;
10. Processo de Poisson, propriedades e aplicações;
11. Noções de cadeias de markov a parâmetros contínuos. Exemplos: Processos de
nascimeno e morte, filas markovianas.
Professor Vanderlei da Costa Bueno.
MAE0228 - NOÇÕES DE PROBABILIDADE E PROCESSOS ESTOCÁSTICOS
Como um segundo curso de probabilidades, as noções da teoria das probabilidades
e processos estocásticos no Bacharelado de Estatística é de grande importância pois
ilustra as aplicações nas várias áreas da formação do estudante. Nosso objetivo é
rever tópicos teóricos e praticar exercícios para que o estudante possa prosseguir no
estudo da inferência estatística, processos estocásticos e outros tópicos correlatos a
seu interesse.
O procedimento metodológico será de aulas teóricas acompanhada de exercícios
com avaliações depois de cada tópico ensinado com o objetivo de acompanhar o
aprendizado dos estudantes. Haverá duas provas bimestrais e uma prova substitutiva.
A média final será um ponderamento das notas das provas e das avaliações.
A disciplina tem um extenso conteúdo:
1. Revisão de probabilidade condicional e independência;
2. Revisão de variaveis aleatórias univariadas: uniforme, Bernoulli, binomial,
geométrica, Poisson, binomial negativa, hipergeométrica , multinomial, exponencial,
Cauchy, normal, gama;
3. Esperança. Função geradora de probabilidades. Função geradora de momentos e
propriedades. Desigualdades de Markov, Chebshev e Jensem;
4. Vetores aleatórios, esperanças e propriedades. Correlação e desigualdade de
Cauch-Schwarz. Normal mulivariada;
5. Distribuições condicionais, esperança e variãncia condicional. Normal bivariada e
condicionais;
6. Transformações de variáveis aleatórias ,distribuição da soma, produto e quociente
de variáveis aleatórias via função de distribuição e método do jacobiano;
7. Distribuições amostrais: t-Student , F-Snedecor, qui-quadrado, gama e beta e suas
relações. Distribuição do mínimo e máximo de variáveis aleatórias;
8. Lei dos grandes numeros, Teorema do limite central para variáveis aleatórias
independentes e identicamente distribuídas;
9. Tipos de processos estocásticos com estados e parâmetros discretos e \ou
contínuos. Exemplos: Cadeias de markov a parâmetro discreto: definição,
probabilidade de transição, classificação de estados e medidas de probabilidades
invariantes;
10. Processo de Poisson, propriedades e aplicações;
11. Noções de cadeias de markov a parâmetros contínuos. Exemplos: Processos de
nascimeno e morte, filas markovianas.
Professor Vanderlei da Costa Bueno.
MAE0228 - NOÇÕES DE PROBABILIDADE E PROCESSOS ESTOCÁSTICOS
Como um segundo curso de probabilidades, as noções da teoria das probabilidades
e processos estocásticos no Bacharelado de Estatística é de grande importância pois
ilustra as aplicações nas várias áreas da formação do estudante. Nosso objetivo é
rever tópicos teóricos e praticar exercícios para que o estudante possa prosseguir no
estudo da inferência estatística, processos estocásticos e outros tópicos correlatos a
seu interesse.
O procedimento metodológico será de aulas teóricas acompanhada de exercícios
com avaliações depois de cada tópico ensinado com o objetivo de acompanhar o
aprendizado dos estudantes. Haverá duas provas bimestrais e uma prova substitutiva.
A média final será um ponderamento das notas das provas e das avaliações.
A disciplina tem um extenso conteúdo:
1. Revisão de probabilidade condicional e independência;
2. Revisão de variaveis aleatórias univariadas: uniforme, Bernoulli, binomial,
geométrica, Poisson, binomial negativa, hipergeométrica , multinomial, exponencial,
Cauchy, normal, gama;
3. Esperança. Função geradora de probabilidades. Função geradora de momentos e
propriedades. Desigualdades de Markov, Chebshev e Jensem;
4. Vetores aleatórios, esperanças e propriedades. Correlação e desigualdade de
Cauch-Schwarz. Normal mulivariada;
5. Distribuições condicionais, esperança e variãncia condicional. Normal bivariada e
condicionais;
6. Transformações de variáveis aleatórias ,distribuição da soma, produto e quociente
de variáveis aleatórias via função de distribuição e método do jacobiano;
7. Distribuições amostrais: t-Student , F-Snedecor, qui-quadrado, gama e beta e suas
relações. Distribuição do mínimo e máximo de variáveis aleatórias;
8. Lei dos grandes numeros, Teorema do limite central para variáveis aleatórias
independentes e identicamente distribuídas;
9. Tipos de processos estocásticos com estados e parâmetros discretos e \ou
contínuos. Exemplos: Cadeias de markov a parâmetro discreto: definição,
probabilidade de transição, classificação de estados e medidas de probabilidades
invariantes;
10. Processo de Poisson, propriedades e aplicações;
11. Noções de cadeias de markov a parâmetros contínuos. Exemplos: Processos de
nascimeno e morte, filas markovianas.
Professor Vanderlei da Costa Bueno.
- Docente: Vanderlei da Costa Bueno
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