17Nov

• P17/11 Questionário

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• Agenda

  • Aprendemos na aula passada a formular, com o auxílio da programação linear, o problema básico da gestão florestal. A variável x_ik foi definida como a incógnita do nosso problema, e incorpora as quatro perguntas básicas da gestão florestal: onde, quanto, quando e como manejar cada unidade i de gestão (talhão) da nossa floresta.  Adotada a variável x_ik como incógnita do problema de gestão florestal, definido o horizonte de planejamento T, estabelecidas as restrições e escolhido o critério de otimização, a P.L. se torna uma poderosa ferramenta de análise e de geração de planos de manejo.  Nesta aula, aprenderemos a incluir variáveis endógenas na formulação do problema básico gestão florestal. Acompanhem na apostila o material apresentado nesta aula e reflitam sobre o enorme potencial do que estão aprendendo.
  • Dinâmica: reunidos em grupos, assistiremos a dois vídeos. O primeiro apresenta em detalhes o procedimento de inclusão de variáveis endógenas na formulação matemática com P.L. do problema básico de gestão florestal.  O segundo vídeo ilustra o uso desse artifício ao reformular o problema da Fazenda Modelo. Depois de assistir aos vídeos, os grupos deverão discutir e resolver individualmente os estudos dirigidos 13 e 14 (ED13 e ED14).
    

  Reúna-se com os seus colegas numa das salas virtuais de estudo listadas abaixo, e resolva os referidos estudos dirigidos. Lembre-se, a discussão é coletiva, mas a submissão dos EDs é individual.

  Sala 1	Sala 2	Sala 3

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• ED13 Questionário

  Parte 3 - Uso de variáveis endógenas no modelo básico da gestão florestal

  Desenvolvemos nesta vídeo-aula o conceito de variáveis endógenas, ou "contábeis". Quando utilizadas no modelo básico de programação linear para a gestão florestal, essas variáveis são expressas como função dos valores assumidos pelas variáveis incógnitas do problema, isto é, pelas variáveis x_ik (hectares da unidade de manejo i conduzidas pelo regime de manejo k). Assim sendo, e conhecidos os valores das variáveis x_ik, podemos criar variáveis endógenas, por exemplo, para contabilizar a produção resultante em um certo ano, ou a área total de uma certa classe de idade em um determinado ano do horizonte de planejamento. Percebe-se que são "endógenas" porque são automaticamente e endogenamente definidas no momento que as variáveis principais do problema (x_ik) assumem certos valores, isto é, contabilizam o resultado das variáveis principais assumirem certos valores.

  O modelo básico de P.L. para gestão florestal com variáveis endógenas

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• ED14 Questionário

  Parte 4 - Exemplo do uso de variáveis endógenas para controlar a produção anual da Fazenda Modelo

  Nesta vídeo-aula, variáveis endógenas são definidas no modelo básico de gestão florestal da Fazenda Modelo para que a produção anual seja controlada com mais flexibilidade. Assim sendo, para cada ano do horizonte de planejamento cria-se uma variável endógena, ou seja, para cada restrição de produção, que no modelo básico envolvia um piso de produção, define-se agora uma variável VOL_t que soma o eventual volume produzido no ano t. Disponíveis matematicamente, essas variáveis endógenas podem agora ser manipuladas como quisermos. Podemos, por exemplo, impor VOL_t ≥ 20000; ou VOL_t+1 = VOL_t ; ou ainda VOL_t+1 ≥ VOL_t ... etc.

  Inclusão de variáveis endógenas na formulação P.L. do problema da Fazenda Modelo

  Variações em torno do modelo básico de programação linear para a gestão florestal

  O uso de variáveis endógenas (contábeis) nos permite estender a capacidade da programação linear nos oferecer modelos muito úteis de planejamento florestal. Na Fazenda Modelo, podemos analisar cenários que, por exemplo, (i) buscam fluxos anuais de produção relativamente estáveis dentro de margens em torno da média anual de produção; ou que (ii) nos ajudam a controlar, para um determinado ano do horizonte de planejamento, o estoque de madeira em pé, ou a área por classe de idade.  Veja como isso pode ser feito estudando a planilha MS-Excel, nas abas VariaEmTornoDeMédia e ControlaEstoqueClasseIdade.

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