Programação
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Mostra-se uma fórmula compacta para calcular comprimento de arco de uma curva descrita por uma função vetorial.
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Define-se a função comprimento de arco que é calculada partindo da função vetorial que descreve uma curva.
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Define-se a função curvatura em uma curva parametrizada pelo comprimento de arco e calcula-se a mesma para uma circunferência.
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Demonstram-se outras duas fórmulas para calcular a função curvatura em uma curva com uma parametrização arbitrária. Calcula-se a curvatura de uma hélice elíptica, e como caso particular de uma hélice circular.
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Calcula-se a função curvatura para uma elipse arbitrária. Estuda-se especificamente o valor da curvatura dos pontos da elipse sobre os eixo x e y. Ilustram-se os círculos oscuradores associados a esses pontos.
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Definem-se os vetores Normal e Binormal. Mostra-se que o vetor Normal sempre aponta para o lado concavo da curva.
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Ilustra-se como calcular os vetores Tangente, Normal e Binormal dada uma função vetorial e um ponto da curva representada por esta.
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Definem-se os planos Osculador, Normal e Retificantes a partir dos vetores T e N, N e B e B e T respectivamente. Ilustra-se no computador como mudam os planos na hélice circular. dada uma função vetorial e um ponto da curva representada por esta.
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Ilustra-se no computador como muda o circulo osculador quando nos deslocamos por uma curva plana. Encontra-se a curvatura e esboça-se o círculo osculador para uma parábola no vértice.
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Resumo da teoria do livro de Cálculo do Stewart correspondente a este tópico, tipo transparências de apresentação.
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Teste pré-aula. Deve ser feito ATÉ a data e horário indicado, sempre ANTES da aula presencial correspondente. O conjunto de testes tem peso de 25% na nota final do curso.
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Opinião pré-aula. Deve ser feito ATÉ a data e horário indicados, sempre ANTES da aula presencial correspondente. O conjunto de questionários do tipo opinião tem peso de 5% na nota final do curso. BASTA responder (sem importar o que) para ganhar os pontos correspondentes a esta atividade. Isto é, agradeço sua sinceridade.
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