Programação
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Lei de Faraday e circuitos de corrente alternada
Neste experimento iremos explorar alguns aspectos da Lei de indução de Faraday e começar a explorar circuitos de corrente alternada. Em especial iremos estudar como podemos utilizar elementos de circuito para armazenar energia, seja através de campos elétricos ou magnéticos e, com base nisto, verificar que, em algumas circunstâncias podemos observar efeitos de ressonância nestes circuitos.
A Lei de Indução de Faraday estabelece que a variação de fluxo magnético em um circuito elétrico induz uma diferença de potencial elétrico neste circuito de modo que:
\( \epsilon = - \frac{d \phi_B}{dt} \)
onde \( \epsilon \) corresponde à diferença de potencial no circuito e \( \phi_B \) corresponde ao fluxo de campo magnético sobre o circuito elétrico. O sinal negativo é devido à contribuição de Heinrich Lenz nestes estudos e é necessária para respeitar a conservação de energia no circuito. O fluxo magnético é definido como sendo:
\( \phi_B = \int{\vec{B}\cdot d\vec{A}} \)
ou seja, a integral da componente normal do campo magnético sobre a área do circuito elétrico que o mesmo atravessa. Uma visualização desta situação é mostrada na figura 1.
Figura 1 - Campo magnético atravessando uma área no espaço.
Uma consequência importante da Lei de Faraday é o conceito de auto-indutância. Imagine um circuito elétrico que seja apenas um fio ideal em forma de espira, como o mostrado na figura 2. Uma corrente, ao fluir sobre o fio gera, no interior da espira, um campo magnético perpendicular à área da espira.
Figura 2 - Campo magnético em uma espira (extraída deste site).
O campo magnético, como vimos em simulações no experimento 2, é proporcional à corrente elétrica na espira, ou seja, \( |B| = C \cdot i \), onde \( C\) é apenas uma constante de proporcionalidade, que pode ser calculada e depende da posição no espaço e da geometria da espira. Tomemos uma situação na qual a espira não muda no tempo (ela não muda de forma, por exemplo) mas a corrente elétrica nela pode variar no tempo. De acordo com a Lei de Faraday, se a corrente varia no tempo, o campo magnético também varia e, neste caso, há uma variação de fluxo magnético no circuito, criando uma diferença de potencial nos terminais da espira, ou seja:
\( \epsilon = - \frac{d \phi_B}{dt} = -L \frac{di}{dt} \)
Já que \( \phi_B \propto i = L i \). \( L \) é uma constante de proporcionalidade que depende da integral da componente normal do campo magnético sobre a área da espira. \(L \) é denominado de indutância (ou auto-indutância) da espira. Em resumo, em alguns circuitos, como o mostrado na figura 2, a passagem de uma corrente elétrica que varia no tempo gera uma diferença de potencial elétrico nos terminais deste circuito que é proporcional à derivada da corrente elétrica no tempo. Elementos de circuitos com esta propriedade podem ser muito úteis e constituem uma classe de componentes eletrônicos denominados de indutores. Em circuitos elétricos, elementos indutores são representados por um símbolo que lembra um pequeno solenóide (bobina), como mostrado na figura 3, de modo a fazer analogia ao campo magnético, cuja variação do fluxo é responsável pela tensão nos terminais do indutor.
Figura 3 - Símbolo de um indutor
Neste experimento iremos estudar um pouco a Lei de Faraday e algumas de suas características e também iremos explorar alguns circuitos elétricos com indutores nos quais a corrente elétrica varia no tempo. Alguns fenômenos interessantes surgem destes circuitos, como o fenômeno de ressonância.