Programação
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Professor: Alexandre Nolasco de Carvalho
Sala: 3-123
ICMC - USP
Notas de Aula de Análise - SMA0380
Primeira Aula: Dia 04/03/2024Prova 01 (Peso 2): Dia 12/04/2024Prova 02 (Peso 2): Dia 17/05/2024Prova 03 (Peso 3): Dia 21/06/2024Prova Substitutiva: Dia 28/06/2024Dias não letivos:Março:Semana Santa: de 25 a 30Maio:Dia do Trabalho: 01Corpus Christi: 30, 31Junho:Corpus Christi: 01 -
- Os Axiomas de Peano e os números naturais: A operação de adição e a relação de ordem.
- Números inteiros e propriedades.
- Números racionais e as propriedades de corpo: Discussão sobre a falha da completude.
- Números reais: Cortes de Dedekind e o completamento do corpo dos números reais.
- Propriedades dos Números reais.
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- Definição e Caracterizaçõs Equivalentes
- Revisão para a segunda prova
- Notas de Aula Para a P2
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Segunda Prova (2023) (2024)
- Classes de funções Rieman-Stieltjes Integráveis
- Séries como integrais e relação com a integral de Riemann
- Mudança de variáveis, O Teorema Fundamental do Cálculo e a Fórmula de Integração por partes
- Caracterização das funções Riemann integráveis
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- Convergência uniforme e o Teste M de Weierstrass
- Convergência uniforme e a continuidade, integrabilidade e diferenciabilidade
- Convergência uniforme e diferenciabilidade.
- Famílias equicontínuas
- O Teorema de Aproximação de Weierstrass
- O Teorema de Stone-Weierstrass
- Séries de Potências
- Funções Analíticas
- Revisão para a terceira prova
- Notas de aula para a P3
- Terceira Prova
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- Aula 01 - 2024
- Aula 02 - 2024
- Aula 03 - 2024
- Aula 04 - 2024
- Aula 05 - 2024
- Aula 06 - 2024
- Aula 07 - 2024
- Aula 08 - 2024
- Aula 09 - 2024
- Aula 10 - 2024
- Aula 11 - 2024
- Aula 12 - 2024
- Aula 13 - 2024
- Aula 14 - 2024
- Aula 15 - 2024 (Prova)
- Aula 16 - 2024
- Aula 17 - 2024
- Aula 18 - 2024
- Aula 19 - 2024
- Aula 20- 2024
- Aula 21- 2024
- Aula 22 - 2024
- Aula 23 - 2024
- Aula 24 - 2024
- Aula 25- 2024
- Aula 26 - 2024
- Aula 27 - 2024
- Aula 28 - 2024
- Segunda Prova
- Aula 29 - 2024
- Aula 30 - 2024
- Aula 31 - 2024
- Aula 32 - 2024
- Aula 33 - 2024
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- Walter Rudin - Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill, Third Edition (1976) (livro texto)
- Elon L. Lima - Curso de Análise - Volume 1, Projeto Euclides, CNPq-IMPA (2007) (livro texto)
- Djairo G. Figueiredo - Análise na reta, Colóquio Brasileiro de Matemática (1973) (livro texto)
- R. G. Bartle - Elementos de Análise Real, Editora Campus (1983)(complementar)
- S. Lang - Analysis I, Addison-Wesley (1968) (complementar)
- G. F. Simons - Introduction to Topology and Modern Analysis, Mc Graw-Hill (1963) (complementar)
- Chaim S. Hönig - Aplicações da Topologia à Análise, Projeto Euclides, CNPq-IMPA (1976) (complementar)
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