MATEMÁTICA

1. Objetivo

Estudar: Conjuntos abertos e fechados em R2 ou R3. Funções com duas ou mais variáveis: funções côncavas, convexas, homogêneas, limite, continuidade, derivadas, gradiente. Regras de derivação. Regra da cadeia. Polinômio de Taylor. Extremos de função: máximos, mínimos locais e absolutos, máximos e mínimos condicionados. Otimização com mais de uma restrição. Hessiano Orlado. Método dos multiplicadores de Lagrange. Formulação de Kuhn-Tucker.

2. Bibliografia Fundamental

GUIDORIZZI, L. H. Um curso de cálculo, vol. II-IV, 5a. ed., Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2002.

3. Álgebra Linear e Aplicações

Curso de álgebra linear com aplicações.

4. Limites, Continuidade e Derivadas Parciais

Aula com explicação de limites e continuidades com várias variáveis.

5. Vetor Gradiente e Plano Tangente

Aula que contém a explicação do que é e de com calcula-se o vetor gradiente de uma função. Além disso mostra como fazer uma aproximação linear de uma função (o seu plano tangente).

6. Regra da Cadeia

Aula que mostra como derivar funções de várias variáveis compostas com outras variáveis.

7. Regra da Cadeia (Parte 2)

Segunda parte da aula sobre regra da cadeia com várias variáveis. Contém ainda exemplos resolvidos das várias fórmulas que aparecem sobre o assunto.

8. Funções definidas implicitamente

Aula que introduz ao conceito de funções implícitas e contém o Teorema da função implíta mostrando como derivar funções definidas dessa forma.