MAT5730 - Álgebra Linear (2026)

Introduzir aos estudantes os conceitos avançados de Álgebra Linear.

Conteúdo:

  1. Espaços vetoriais e transformações lineares.
  2. Dualidade em espaços vetoriais.
  3. Funções multilineares, determinantes, produto tensorial de espaços vetoriais.
  4.  Formas canônicas: teorema da decomposição primária, forma racional e forma de Jordan.
  5. Estrutura de operadores normais em espaços vetoriais com produto interno. Formas bilineares e quadráticas. Aplicações.

Forma de Avaliação:

A avaliação será realizada através de listas de exercícios, projetos, seminários, e provas. Nas duas primeiras aulas, o docente fixará o número de projetos, seminários e provas, as datas das provas, o critério a ser usado no cálculo da média, assim como o critério de atribuição do conceito final.

Bibliografia:

  1. K. Hoffman and R. Kunze, Linear Algebra, 2nd Ed., Pretice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1971. 
  2. S. Roman, Advanced Linear Algebra, 2nd Ed., Springer, New York, 2005.
  3. W. Greub, Linear Algebra, 4th Ed., Springer, New York, 1981.
  4. W. Greub, Multilinear Algebra, 2nd Ed., Springer, New York, 1978. 
  5. B. Cooperstein, Advanced Linear Algebra, 2nd Ed, CRC,Press, London-New York, 2015.
  6. S. Axler, Linear Algebra Done Right, Springer, fourth edition, 2023.