Aprender noções básicas da teoria da representação. Para grupos de Lie compactos entender a interação entre as representações da álgebra de Lie, do grupo de Lie e da complexificação (truque unitário de Weyl). Esboçar como técnicas geométricas simpléticas levam à classificação de representações irredutíveis (complexas) por meio de órbitas coadjuntas integrais.