Matemática Aplicada
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Introdução ao Cálculo Numérico e aplicações à solução de problemas de Física.

  1. Introdução ao cálculo numérico: erros, precisão e aritmética de ponto flutuante.
  2. Zeros de funções: métodos de aproximações sucessivas, Newton e bissecção de intervalos.
  3. Matrizes e sistemas lineares: eliminação de Gauss e Gauss-Seidel; inversão de matrizes.
  4. Interpolação e aproximação de funções: polinômio interpolador de Newton e interpolação lagrangeana.
  5. Aproximação de funções por mínimos quadrados.
  6. Integração numérica: regra do trapézio, regra de Simpson, quadratura gaussiana e "splines".
  7. Equações diferenciais ordinárias: métodos Runge-Kutta e preditor-corretor.

Cada item será ilustrado com a sua aplicação à solução de um problema de Física.

A disciplina  tem por objetivo familiarizar o estudante com métodos
numéricos básicos e seu uso em aplicações ligadas às ciências.


Introduzir visões e conceitos básicos de Matemática em contextos interessantes a alunos da USP que não necessariamente pertençam a cursos de Exatas. Com propostas diferentes em cada edição, a disciplina passeia por uma coleção de tópicos e temas da Matemática que ilustram sua beleza e seu funcionamento interno. Pretende-se dar uma visão descontraída da Matemática, sem deixar de mostrar a força do pensamento lógico na criação de estruturas abstratas que alargam a compreensão humana sobre seu entorno. As aulas poderão ser dadas por docentes convidados.
Expor o aluno a alguns conceitos de teoria de controle, assim como alguns métodos numéricos.Resolução de problemas em microcomputadores usando linguagens e/ou \"software\"adequados fora do horário de aula.
Expor o aluno a métodos numéricos para resolução de equações diferenciais ordinárias. Serão vistos alguns aspectos teóricos necessários à compreensão do assunto, bem como aplicações práticas.Resolução de problemas em microcomputadores usando linguagens e/ou \"software\"adequados fora do horário de aula.
Introduzir noções de programação e apresentar exercícios de modelagem computacional. Explorar o uso de Excel/Calc, e de Python ou R.
Dar uma introdução ao Cálculo Numérico.
Dar uma introdução ao Cálculo Numérico, exemplificando a resolução de problemas numéricos em computadores. Dar uma introdução a modelos matemáticos. Desenvolver fora do horário de aula, algum projeto relacionando o conteúdo da disciplina com o conteúdo do ensino básico. Desenvolver, vinculadas ao crédito trabalho, atividades de Prática como Componente Curricular.

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