## Aula 9-1 - Regress?o Ponderada Espacialmente

### OU

## Geographically Weighted Regression - GWR

## pacote "spgwr"

# install.packages("spgwr") # instala??o do pacote
# install.packages("spdep")
# install.packages("shapefiles") 

library(spgwr) # carregamento do pacote
library(spdep)
library(shapefiles) # para export e import shape - o pacote 'spgwr' trabalha no formato 'sp'
#library(sf)

### 1. Fazendo as an?lises com o banco de dados 'Columbus'

data(columbus)
ls() # "Columbus" dispon?vel # no pacote 'spgwr'
str(columbus) # olhando a estrutura do banco
class(columbus) # ? um data.frame e ? um obj do pcte 'sp'

# 1.1 Fazendo uma regress?o OLS

col.lm <- lm(CRIME~INC+HOVAL, data=columbus)
summary(col.lm)

# 1.2 Determina??o da banda 

# otimiza??o de uma fun??o kernel dada - 'gwr.sel'
# fun??es kernel: Gaussiana, Bisquare, Tricube (ver pdf do programa)

# determin a banda usando uma fun??o gaussiana (default)

# preciso informar as 'coords' pq ? ? um obj do pcte 'sp'

col.bw <- gwr.sel(CRIME~INC+HOVAL, data=columbus, coords=cbind(columbus$X, columbus$Y))

# ap?s otimiza??o - banda = 2.275032

# 1.3 obten??o do modelo GWR - uso comando 'gwr'

# inform 'coords' pq ? ? um obj do pcte 'sp'
# inform 'hatmatrix=T" - incluir valores do erros amostrais

col.gauss <- gwr(CRIME~INC+HOVAL, data=columbus,coords=cbind(columbus$X, columbus$Y), bandwidth=col.bw, hatmatrix=TRUE)

col.gauss # notar a varia??o do interc e dos betas de income e housing

names(col.gauss) # para mostrar os 'slots' de 'col.gauss'
class(col.gauss) # objeto GWR

# SDF - resultados com os valores dos betas segundo localidade

col.gauss$SDF # para mostrar o slot 'SDF'

names(col.gauss$SDF) # para mostrar os campos de 'SDF'
class(col.gauss$SDF) # objeto espacial do tipo 'sp'

col.gauss$SDF$INC # para mostra os valores dos betas p/ 'income'

summary(col.gauss$SDF$INC) # resumo estat dos valores dos betas para INC

col.gauss$SDF$INC_se

summary(col.gauss$SDF$INC_se) # p/ mostrar os val do er padr dos betas de "income"

## 1.4 Mapeando os valores dos betas e de seus er padr

spplot(col.gauss$SDF, "INC", col.regions=grey.colors(20))
spplot(col.gauss$SDF, "INC_se", col.regions=grey.colors(20))

## 1.5 Exportando valores dos betas e de seus erros padr?es

write.table(col.gauss$SDF$INC,"betas_INC")
write.table(col.gauss$SDF$INC_se,"se_INC")