PTC5725 - Introdução aos Métodos Espectrais (2023)

Apresentar os métodos espectrais (SM), desde a aproximação de funções até soluções de Equações a Derivadas Parciais (PDE) e analisar suas aplicações da Física-Matemática Computacional nos problemas de Sistemas Dinâmicos. Destacar a precisão desses métodos, conhecida como spectral accuracy, que beira o limite do ponto flutuante. Orientar para elaboração de códigos computacionais na resolução de PDEs e problemas de autovalores nessa área, bem como determinar a margem de erro, principalmente nos casos em que a solução analítica não é disponível. Estender toda a abordagem também para os PDEs em domínios irregulares e comentar alternativas para domínios não limitados. Determinar as margens de erro da solução.