Ex2 OperaSig
Propagação de incertezas:
Incertezas não correlacionadas em funções podem ser propagadas usando a equação geral:
Considere a função \( w = f(a, b, c...) \) com incertezas \(
\sigma _a, \sigma _b, \sigma _c \)... todas linearmente
independentes.
Propagam-se as incertezas \( \sigma _a, \sigma _b, \sigma _c \) para \( \sigma_w \)
aplicando:
\( (\sigma_w)^2 = (\frac{\partial w}{\partial a})^2(\sigma _a)^2+(\frac{\partial w}{\partial b})^2(\sigma _b)^2+(\frac{\partial w}{\partial c})^2(\sigma _c)^2... \)
Essa
equação pode ser simplificada para alguns casos simples:
Caso \(
w=a±b \), pode-se mostrar que \( (\sigma _w)^2 = (\sigma _a)^2 + (\sigma
_b)^2 \) , ou seja, somam-se as incertezas absolutas ao quadrado.
Caso \( w = \frac{a}{b} \) ou \( w
= a * b \) pode-se mostrar que \( ( \frac{ \sigma _w}{w} )^2 = ( \frac{
\sigma _a}{a} )^2 + ( \frac{ \sigma _b}{b} )^2 \), ou seja,
somam-se as incertezas relativas ao quadrado.
A multiplicação ou divisão por constante não altera a incerteza relativa, ou posto de outra forma, a constante também multiplica ou divide a incerteza.
Referências:
Vuolo, J.H. Fundamentos da teoria de erros, Ed. Blücher, 1996
Tabacniks, M.H. Introdução ao tratamento de resultados experimentais e expressão da incerteza, 2015.http://disciplinas.stoa.usp.br/mod/resource/view.php?id=701362.
Método de avaliação: Nota mais alta