A proposta para esta semana é medir a curva característica de um resistor comercial simples e de um diodo emissor de luz (LED).

Em qualquer medida de grandezas num laboratório, elétricas (ou outras quaisquer) é necessário saber a precisão, a confiabilidade e o erro experimental da medida. 

Para o caso de medidas de grandezas elétricas deve-se: 

  • Ter instrumentos de medida apropriados. 
  • Conhecer os instrumentos: suas características e limitações. 
  • Ter fontes de alimentação apropriadas. 
  • Projetar um circuito conveniente para o que deseja. 
No caso de elementos de circuito, o comportamento é descrito pela curva característica do elemento, que é definida como sendo o gráfico da tensão V em função da corrente i, sob determinadas condições ambientais.

Prepare-se para o experimento

Antes de proceder à tomada de dados é necessário fazer um planejamento adequado. Parte deste planejamento pode ser feito fora do laboratório e isto pode economizar um tempo enorme durante a tomada de dados. 

A proposta é medir a curva característica de um resistor comercial simples cujo valor nominal de resistência é \( R = 10 \, k\Omega \) e de um diodo LED. Para isto você terá à disposição dois multímetros, resistores variados, fios e uma fonte de tensão continua regulável entre 0 e 30 V.

Para o resistor comercial

Espera-se que um resistor comercial tenha resistência constante dentro da sua faixa de operação. Ou seja, espera-se que o resistor seja ôhmico. Neste caso, podemos prever facilmente qual será a sua curva característica. Usando desta informação e sabendo que a fonte de tensão opera entre 0 e 30 V, avalie:

  • Qual a ordem de grandeza das correntes elétricas envolvidas se ligarmos este resistor diretamente na fonte? Estas correntes são passíveis de serem medidas diretamente com o  amperímetro disponível?
  • Quantos pontos diferentes de tensão e corrente seriam necessários para definir bem o comportamento da curva característica do resistor nos limites de operação dos instrumentos?
Para do LED

O caso do LED é um pouco mais complicado. A curva característica de um diodo ideal segue, aproximadamente, a equação de Shockley :

\( i = i_{0} \left ( \exp \left( \frac{eV}{nKT} \right) -1 \right) \)

Onde \( i_{0} \) e \( n \) são parâmetros que dependem de como o diodo foi construído. Para fins de estimativa, vamos assumir que \( i_{0} \sim 1\times 10^{-15} \, A \) e \( n \sim 3,5 \). 

Nesta equação você pode notar que a tensão tende a saturar em um valor relativamente baixo, próximo de 0.5V. Isto significa que, para tensões aplicadas pouco acima, ou em torno, deste valor as correntes tendem a infinito. Bons diodos atuam desta maneira. Possuem resistência tendendo a zero depois de polarizados. Um LED, contudo, se assemelha muito mais a um diodo ideal em série com um pequeno resistor. Esta resistência interna surge da estrutura interna do diodo, como os contatos elétricos são feitos, etc. Tipicamente esta resistência vale da ordem de poucos \(\Omega \). Vamos assumir, para fins práticos, que esta resistência interna vale \(10 \, \Omega \). 

  • Faça o gráfico da curva característica do LED para o modelo realista.  DICA: é mais simples fazer a curva de tensão no LED em função da corrente. Lembre-se que a tensão no LED é a soma da tensão do diodo ideal com a tensão do seu resistor interno.
  • Sabendo que não devemos ter uma tensão elétrica no LED maior que cerca de 3,5 V, qual é a corrente máxima que devemos ter passando através do LED.
  • Com base na estimativa anterior, defina a região de corrente e tensão elétrica no LED que devemos medir e defina quantos pontos experimentais devemos medir nesta região para ter uma boa definição da curva característica do LED.

Realizando o experimento

No laboratório você terá, à disposição, vários equipamentos. Antes de iniciar a tomada de dados, verifique se os equipamentos estão funcionando corretamente. Para isto:

  • Teste os dois multímetros, verificando se a bateria deles está carregada apropriadamente. Como sugestão, use-os como ohmímetro e meça a resistência do resistor comercial de \(100 \, \Omega \). O valor medido deve ser estável e próximo ao valor nominal. Se não for, provavelmente o multímetro está apresentando algum problema.
  • Verifique se a fonte de tensão contínua está operando normalmente, se ela liga, se você consegue regular tensões variadas.
  • Antes de fazer qualquer medida envolvendo resistores, verifique se eles não estão queimados. Meça os valores das resistências com o ohmímetro. Nunca confie nos valores nominais impressos nos resistores.
  • Verifique se os cabos não estão danificados, se os conectores parecem estar em ordem e se não há nenhum defeito mecânico aparente.
Medida da curva característica do resistor 

 Vamos medir a curva característica do resistor de \(10 \, k\Omega\). Monte o circuito da figura 1. Note que você irá utilizar um multímetro no modo amperímetro e outro multímetro no modo voltímetro.


Figura 1 - circuito para medida da curva característica do resistor de \(10 \, k\Omega\).

  • Tenha certeza que a fonte está regulada para tensões pequenas, próximas de zero. Nunca ligue o circuito com a fonte regulada para tensões elevadas porque a corrente pode ser alta e queimar o circuito.
  • De posse das estimativas realizadas meça os vários pontos experimentais (tensão e corrente no resistor) variando a tensão aplicada na fonte. Não esqueça das incertezas das medidas.
  • Faça a curva característica apropriada
  • Ajuste o modelo teórico aos dados experimentais. O modelo para um resistor ôhmico descreve bem estes dados? A curva característica é uma reta? Como você pode, analisando os dados, verificar isto?
Se resistores comerciais são realmente ôhmicos eles podem ser utilizados para medir correntes. É justamente isto que vamos fazer daqui em diante. NÃO USAREMOS MAIS AMPERÍMETROS PARA MEDIR CORRENTES. Veja a próxima tomada de dados, com o LED.

Medida da curva característica do LED

No caso do LED vamos montar o circuito da figura 2. Note que não usamos mais o amperímetro. Neste caso medimos a tensão sobre um resistor comercial ôhmico conhecido, de aproximadamente \(1 \, k\Omega \). Não esqueça de medir o valor deste resistor com um ohmímetro. Não confie no valor nominal.


Figura 2 - Circuito para medir a curva característica do LED.

Com o circuito montado:

  • Tenha certeza que a fonte está regulada para tensões pequenas, próximas de zero. Nunca ligue o circuito com a fonte regulada para tensões elevadas porque a corrente pode ser alta e queimar o circuito.
  • De posse das estimativas realizadas meça os vários pontos experimentais (tensão e corrente no resistor) variando a tensão aplicada na fonte. Não esqueça das incertezas das medidas. Tome cuidado para que a tensão no LED não passe os 3,5 V para não queimar o LED.
  • Faça a curva característica apropriada
  • Ajuste o modelo teórico aos dados experimentais. Obtenha o valor de \(i_{0}\), \(n\) e \(R_{int}\) para o seu LED. Com base nestes resultados discuta quão próximo o LED está de um diodo ideal.

Usando a planilha modelo, fornecida no site, envie os seus dados experimentais para o site da disciplina até a data marcada. O envio destes dados é importante para a discussão em sala de aula.


Última atualização: terça-feira, 23 fev. 2016, 16:21