7600112 - Física A para Engenharia Ambiental (2024)

• Exercício 6.

\( \vec{R_1}\cdot\vec{R_2}=5 \)

\(\|\vec{R_1}\|=\sqrt{6}\)

\(\|\vec{R_2}\|=\sqrt{6}\)

Ângulo entre \(\vec{R_1}\) e \(\vec{R_2}\): \(\theta=33,56°\)

\(\vec{R_3}=\vec{R_1}+\vec{R_2}=(2,3,3)\)

\(\vec{R_4}=\vec{R_1}-\vec{R_2}=(0,1,-1)\)

\(\vec{R_3}\cdot\vec{R_4}=0\)

\(\|\vec{R_3}\|=\sqrt{22}\)

\(\|\vec{R_4}\|=\sqrt{2}\)

Ângulo entre \(\vec{R_3}\) e \(\vec{R_4}\): \(\alpha=90°\)

• Exercício 7.

Ângulo entre \(ê_1\) e \(ê_2\): \(\theta=60°\)

Ângulo entre \(ê_1\) e \(ê_3\): \(\alpha=90°\)

Ângulo entre \(ê_2\) e \(ê_3\): \(\beta=90°\)

\( \vec{R_1}\cdot\vec{R_2}=6,5 \)

\(\|\vec{R_1}\|=2\sqrt{2}\)

\(\|\vec{R_1}\|=\sqrt{7}\)

Ângulo entre \(\vec{R_1}\) e \(\vec{R_2}\): \(\gamma=29,7°\)